↑ tが範囲外でした。訂正ｽﾏｿ.

とくに
　t = (e-2)/(e-1) = 0.4180232931306736
　a = 0.682909468970708
　b = 1.058740516502987
のとき
　(与式) = ∫[0,1] exp{-x}(xx+ax+b) dx - 1
　　= (1-5/e) + (1-2/e)*a + (1-1/e)*b
　　= (e-1)exp( -1/(e-1)) -1/(e-1) - 1/e
　　= 0.01030720242853945878