この問題形式では、

(i) 実数解(a,b,c)を1組求めよ。
(ii) その1組以外に実数解(a,b,c)は存在するか。

という2つの問題が挙げられているので、(i),(ii)それぞれに
解答をつければよい。そして、その書き方は>>22に書いたとおりである。
改めて解答をつけると、次のようになる。

解答
(i)：(a,b,c)＝(0,0,0)としてみると、問題文の連立方程式が
実際に成り立つことが分かる。よって、(a,b,c)＝(0,0,0)は解の1つである。

(ii)：解(a,b,c)を任意に取る。3つとも足し算すると
a^2+b^2+c^2+((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2=0 となるので、
a^2＝0, b^2＝0, c^2＝0, (1/2)(a-b)^2＝0, (1/2)(b-c)^2＝0, (1/2)(c-a)^2＝0
となる。特に(a,b,c)＝(0,0,0)である。つまり、解(a,b,c)が存在するなら、
それは強制的に (a,b,c)＝(0,0,0) であると確定する。
以上により、(a,b,c)＝(0,0,0) のみが解である。