面白い数学の問題おしえて～な 43問目

もう少し丁寧に書けばメンドイので自然数は[1,n]で走らせるとしてS={(k,l) ; l|k} のindicatorをμ(k,l)として
Σ[k]σ(k)
=Σ[k]Σ[l]μ(k,l)
=Σ[l]Σ[k]μ(k,l)
=Σ[l]Σ[k]⌊n/l⌋
indicatorのsumupの形にして足す順番変えるのはよく使うハズ
確か三井先生の解析数論の教科書で初めて見たかな？