面白い数学の問題おしえて～な 43問目

ここで A の直径を 2 としてよく、このとき
F(P) + F(-P) ≦ 2
だから
A の体積 ≦ (1/6) ( ∫ₚ F(P)³ dω + ∫ₚ F(-P)³ dω )
≦ (1/24) ( ∫ₚ (F(P)+F(-P))³ dω
≦ (1/24) ∫ₚ 8 dω
≦ 4/3π