面白い数学の問題おしえて～な 43問目

保守のついで

Cを

x(t) = 2cos(t) + cos(-2t)、y(t) = sin(t) + sin(-2t)

で表される曲線とする。

(1)3t≡π (mod 2π)である点を除いて t = α においてCは接線 l(α) を持つことを示せ
(2)l(α)とCは接点以外の共有点をちょうど二つもち、その二点間の距離は一定であることを示せ