>>65
C上で t=a に相当する点をAとする。
　A（2cos(a)+cos(-2a), 2sin(a)+sin(-2a)）
点AでCの接線をひく。
　dx/dt = -2{sin(a) - sin(-2a)｝= -4sin(3a/2)cos(a/2),
　dy/dt = 2{cos(a) - cos(-2a)｝= 4sin(3a/2)sin(a/2),
∴接線の傾きは　dy/dx = tan(-a/2),　（傾角は -a/2）
　x = cos(a) + cos(-2a) + L*cos(-a/2),
　y = sin(a) + sin(-2a) + L*sin(-a/2),　
ここで L は接線上の有向距離。
C上の点をT（≠A）とすると、割線ATの傾きは
{2sin(t)+sin(-2t)-2sin(a)-sin(-2a)}/{2cos(t)+cos(-2t)-2cos(a)-cos(-2a)},
これらの傾きが等しいとおくと、
0 = {2sin(t) + sin(-2t) - 2sin(a) - sin(-2a)}cos(a/2)
　+ {2cos(t) + cos(-2t) - 2cos(a) - cos(-2a)}sin(a/2)
= 2sin(t+a/2) + sin(-2t+a/2) - 2sin(3a/2) - sin(-3a/2)　… 加法公式
= 2sin(t+a/2) + sin(-2t+a/2) - sin(3a/2)
= 2sin(t+a/2) - 2sin(t+a/2)*cos(t-a)　… 和積公式
= 2{1-cos(t-a)}sin(t+a/2),
∴　t = a(重根)　　… 接点A
　　t = - a/2,　　(cos(a)+2cos(-a/2), sin(a)+2sin(-a/2))　
　　t = π - a/2.　 (cos(a)-2cos(a/2), sin(a)+2sin(a/2))
２つの共有点の距離は２.