自然数をランダムに1つずつ選んで100個目の桁数が前の99個よりも大きい確率は？

自然数をランダムに１つずつ選び、その桁数を記録する
さて、100番目に選んだ自然数の桁数がその前の99個の自然数の桁数よりも大きい確率は？

100%

>>2
それは99番目までの桁数以下になる自然数は有限個だけど
桁数がそれより大きくなる自然数は無限個存在するからですか？

西軍　非正則分布の積分順序のトリックにはまり敗北

>>1

某スレのスレ主です
１）”自然数をランダムに”が不成立
　自然数全体を一様分布の拡張と見ると、非正則分布になるから
２）実際、100個選んだ自然数の最大値をdmaxとして、
　100個を含む一様分布 {0,1,2・・,M} M＞dmaxを考える
　この一様分布から100個を選ぶことを繰り返せば
　100個の数たちは、{0,1,2・・,M}中に一様に分散するだろう
３）しかし、自然数全体は可算無限集合なので
　一様分布 {0,1,2・・,M}は、無限集合から見ると無限小部分でしかない
　（M/∞＝0）
４）Mをいくら大きくしてもダメ
　試行を繰り返しても、有限回ではダメ。無限回の繰返しは、数学として扱えない