自然数をランダムに1つずつ選んで100個目の桁数が前の99個よりも大きい確率は？

平面上にランダムに3点を選んだときに、
その3点を頂点とする三角形が
鋭角三角形である確率はどれだけか。
これも難しい問題だろう。