>>10
>ソロベイで、フルパワー選択公理を使わなければ、
>ZFで全ての実数の集合がルベーグ可測（到達不能基数は存在）

「フルパワー選択公理を使わなければ・・・」は誤解
「フルパワー選択公理が成立しないモデルで
　全ての実数の集合がルベーグ可測となるものが存在する」が正解

>選択公理不使用のGAME2（可算無限）には、
>ヴィタリのような非可測集合は出現しない

　そもそも[0,1)内の有理数全体の集合の測度を1とし
　任意の1点集合の測度を等しくするような測度では
　１点集合が非可測集合　
　このことはヴィタリ集合の非可測性と同じやり方で証明できる

>にも関わらず、箱入り無数目の原理が成り立っている

Game2の成立は認めるんですか？

>箱入り無数目で、フルパワー選択公理→非可測→お手つきは、
>時枝さんの勘違い

勘違いではないですね
ソロベイモデルおよび非可測性について勘違いしてるのはあなたです