>>17
>>ではr-sがいかなる有限次元ユークリッド空間R^nの元にもならないような
>>rとsの例を一つでいいからここでお示しいただけますか？
>ご指摘ありがとう

で、以下の文章に続くので
反例は示せないと認めた、と

>訂正
>　それらが、ある有限次元 d1,d2,・・d100 に入っているという議論が成り立つのか？
>　　↓
>　それらが、ある有限次元 d1,d2,・・d100 に入っているという確率の議論が成り立つのか？
>
>これで良いだろう

どうでしょう

>無限次元ユークリッド空間中で
>有限次元ユークリッド空間の占める割合は0！

その場合、全ての有限次元ユークリッド空間の集合和である
当該「無限次元ユークリッド空間」全体の測度も0ですけど
測度は可算加法的ですから

あなたのいう「無限次元ユークリッド空間」はR^Nの中では測度０です
[0,1]全体の中での、有限小数全体の集合の測度が０であるのと同じこと

>>16の例とかぶりますね
有限次元ユークリッド空間の代数次元は有限
「無限次元ユークリッド次元」の代数次元は可算無限
R^Nの代数次元は非可算無限

>箱入り無数目の確率の議論は、成り立たない！

では選択公理を否定して、
いかなる実数集合も可測となる「測度論の楽園」
に安住してはいかがですか？