>>197 追加
https://mathlandscape.com/axiom-of-choice/#toc6
数学の景色
選択公理の内容と具体例を詳しく 2023.08.16

1. 有限集合の非交和は可算集合
選択公理が必要な定理1.
集合族 {An} は互いに素かつ ∣An∣=2 (集合の個数) をみたすとする。このとき，
∪n=1〜∞ An は可算集合である。
同じく，選択公理を認めれば，集合族 An
が高々可算集合のとき，∪n=1〜∞ An が高々可算集合であることも示せます。

2. 無限集合は必ず可算集合を含む
選択公理が必要な定理2.
無限集合は必ず可算部分集合を含む。
(引用終り)

基礎論としておかしな記述追加（下記）
・上記の定理1＆2とも、下記「全ての集合は可算集合を含むこと、可算集合の可算和が可算集合であること」
　は、可算選択公理で証明できるとある（下記）

世の中には、選択公理 vs 可算選択公理 の違いを知らない人がいる
皆さん、注意しましょう （>>214もｗ）
（「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理の変種
可算選択公理
選択公理よりも弱い公理として、可算選択公理（英: countable axiom of choice,denumerable axiom of choice）というものも考えられている[2]。全ての集合は可算集合を含むこと、可算集合の可算和が可算集合であることは、この公理により証明できる
カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている
(引用終り)