>>381 >>389
補足
1)要するに、箱入り無数目のゴマカシは、無限次元ベクトル空間中から
有限次元のベクトルを選んで確率計算をして、それが当然のような顔をするから、おかしい
2)いま
代表r=(r1,r2,r3,・・rd-1,rd,rd+1,rd+2,・・)
出題r'=(r'1,r'2,r'3,・・r'd-1,rd,rd+1,rd+2,・・)
r'd-1≠rd-1
つまり、しっぽの rd,rd+1,rd+2,・・から一致している二つの数列
これをベクトルと見て
r-r'=(r1-r'1,r2-r'2,r3-r'3,・・rd-1-r'd-1,0,0,0,・・)
しっぽの0,0,0,・・を省略して
r-r'=(r1-r'1,r2-r'2,r3-r'3,・・rd-1-r'd-1)
と書ける
3)これは、決定番号dの例だが、同様に決定番号d+1の例もある
あたかも、自然数nに常に後者n+1が存在するが如く、常に決定番号dの後者d+1が存在する
つまり、決定番号dは自然数全体を渡る
そして、決定番号dはベクトル空間の次元であるから
r-r'は、無限次元ベクトル空間になる(これは、上限が無いという意味で、自然数Nが無限集合であるのと同じだ)
4)さて、>>381で述べたように、次元d+1のベクトル空間において、次元dの空間の占める体積は0
つまり、次元d+1のベクトル空間から一つベクトルを選べば、それはd+1次元のベクトルであって
確率としては、d次元のベクトルを選ぶ確率は0
箱入り無数目は、無限次元のベクトル空間において
有限次元dのベクトルを選んで、確率計算をして99/100を導く
しかし、そもそも無限次元のベクトル空間から選んだベクトルが有限次元dである確率は0だ
これが、箱入り無数目のトリックです
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
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400132人目の素数さん
2023/10/17(火) 08:08:03.92ID:Mz3WG4tW■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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