任意有限次元の[0,1]^nの合併
∪(n∈N)[0,1]^nは無限次元

一方∪(n∈N)[0,1]^nは
[0,1]^Nの中で測度0
（各[0,1]^nの測度が0だから)

そして、[0,1]^Nの中の各尻尾同値類は
∪(n∈N)[0,1]^nと同型

問題が不定の場合
∪(n∈N)[0,1]^n全体
を1とする測度が必要

しかしそのような測度は設定できないだろう
したがって問題が不定の場合の
「箱入り無数目」の成功確率は算定不能

なぜなら列s_nについて
決定番号が単独最大でない確率P_n
が非可測のため求められないゆえ、
以下の式で表せる成功確率も算定不能
Σ(P_n*1/100)

一方、問題が確定の場合
決定番号が単独最大である列
がたかだか１つ存在する

そしてその１列s_iについての確率P_iが0であり
他の99列s_jについての確率P_jが1である

したがって
Σ(P_n*1/100)
は、99個の1＊1/100と、1個の0*1/100の和となり
99/100となる