>>393
>>n→∞ とすると lim n→∞ ∩Ｎn=lim n→∞ Ｎn=φ（空集合）？
>　そうだよ　どんなｎもN(n+1)の要素ではない
>　だから空集合　完全に証明されてるよ　何がおかしいの？

実に面白い論点だから、突っ込むけどｗ
・∀n∈N で、Ｎn≠φ（空集合ではない）！ （なおＮnは、「任意の自然数ｎについて、ｎより大きい自然数全体の集合をＮｎと表す」>>393）
・これ、無限のヒルベルトホテルパラドックス類似だな
・要するに、Ｎnのように、自然数Nの集合を先頭からどんどん削ると、最後には自然数Nを取りつくすことが出来るように思う
・一方、自然数Nは無限集合だから、取りつくすことはできない（もし取りつくすことができるならば、自然数Nは無限集合ではない？ｗｗ）
　（例えば、自然数Nで、任意n超えの数 n+1,n+2,・・・として、自然数Nとは一対一対応可（ヒルベルトの無限ホテルに同じ！））

ここらは、いろんな例に当たって、自分の数学センスを磨くしかない
まあ、勉強不足の人もいるってことだね ；ｐ）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス