>>394
>>コンパクト性定理と同じ言い回しだよ。
>>同値類の無限集合全体も同じ性質を有するでしょ
>>ここ理解しているかな？
>
>言い回しが同じだから何？
>この場合、コンパクト性定理は成り立たないよ
>コンパクト性定理は常に成り立つと誤解してる？
>んなわけないじゃん
>
>つまり同値類内の任意の有限部分集合が共通する同じ尻尾を持つからといって
>同値類全体（無限集合）が同じ性質を持つ、とはいえない
>なぜかといえば、無限部分集合内で決定番号の上限が存在し得ないから

ここも面白いから突っ込むよｗ
・同値類とは、そもそも下記で、同じ同値類に属する集合の全ての元は、ある同値と称される性質を持つ
・それは、二項関係 〜 であって（下記）、特に推移性が重要な働きをする
・いま、箱入り無数目のしっぽの同値類を考える。ある同値類Sに属する任意の数列s∈Sは
　他の任意同じ同値類の数列s'∈Sと、同じ しっぽの同値である
・R^Nを、すべて しっぽの同値の類別をしたのだから、他のしっぽ同値にはならない！
・「同値類全体（無限集合）が同じ性質を持つ、とはいえない」とは？
・「決定番号の上限が存在し得ないから」なんだって？ｗｗ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
ある集合 S の元が（同値関係として定式化される）同値の概念を持つとき，集合 S を同値類（どうちるい，英: equivalence class）たちに自然に分割できる．これらの同値類は，元 a と b が同じ同値類に属するのは a と b が同値であるとき，かつそのときに限るものとして構成される．
例
X がすべての車の集合であり，〜 が「同じ色である」という同値関係のとき，ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる．X/〜 はすべての車の色の集合と自然に同一視できる．
記法と定義
同値関係は二項関係 〜 であって以下の3つの性質を満たすものである[4]：
X の任意の元 a に対して，a 〜 a である（反射性），
X の任意の2元 a, b に対して，a 〜 b ならば b 〜 a である（対称性），
X の任意の3つの元 a, b, c に対して，a 〜 b かつ b 〜 c ならば a 〜 c である（推移性）