>>47
>「ほら、可算個のx^(m)を並べて選択してるじゃん」
>というんだろうけど、そこ”可算選択公理”と違うから
可算無限個のxは自然数で附番でき、自然数を元とする任意の集合には最小元が存在するから、無限個の同値類のいずれにおいても代表元を確定できる。
よって選択公理不要。

>実際、そんなことしなくても、ｘを小数展開して循環節が求まれば
>その循環節が小数点以下のはじめの桁から始まる小数展開列が代表列
0.1212・・・と0.01212・・・は同値でない。
0.1212・・・が属す同値類の代表元は0.1212・・・として、
0.01212・・・が属す同値類の代表元は何？