>>580-581
>GAME1だと、形式的冪級数(循環小数=無限小数相当)と多項式(有限小数相当)のモデルになる
>この場合、決定番号dが1つ違うと、次元が1つ違うことになる
>だから、次元の違うものを比較して
>確率99/100など噴飯物で
<形式的冪級数(循環小数=無限小数相当)と多項式(有限小数相当)のモデル>
1)下記 形式的冪級数 農n=0〜∞ a_nX^n=a_0+a_1X+a_2X^2+・・・
↓↑
(a0,a1,a2,・・・) (ベクトルないし数列)
と見ることが出来る
2)形式的冪級数f(x):=農n=0〜∞ a_nX^n=a_0+a_1X+a_2X^2+・・+a_kX^k+a_k+1 X^(k+1)+・・
k次多項式 p(x):=農n=0〜∞ p_nX^n=p_0+p_1X+p_2X^2+・・+p_kX^k
和 g(x)=f(x)+p(x)=a_0+p_0+(a_1+p_1)X+(a_2+p_2)X^2+・・+(a_k+p_k)X^k+a_k+1 X^(k+1)+・・
となる。つまりf(x)+p(x)は、f(x)と比較して、しっぽ”+a_k+1 X^(k+1)+・・”が一致
箱入り無数目の言葉で、決定番号d=k+1である
3)よって、R^Nのしっぽ同値類の構造は、
ある(無限次数)形式的冪級数f(x)+g(x)(k次多項式)となる
このとき決定番号d=k+1
4)逆に言えば、決定番号d=k+1を与えるのは、任意のk次多項式g(x)で
これは有限数列(p_0,p_1,p_2,・・p_k)即ち、R^k(k次ユークリッド空間)と同一視できる
5)当然、kには上限がない(多項式環の元g(x)の次数kに上限がないことから従う)
つまり、次数kに上限がない(無限次元)ユークリッド空間が、R^Nのしっぽ同値類の構造である
6)このkの大小比較、それは次元の違う対象の比較であり、確率測度の裏付けがない
よって、確率99/100は無意味です
つづく
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
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596132人目の素数さん
2023/10/21(土) 14:44:07.13ID:hXMpQh61■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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