>>722
>>ZFは絶対ではない。
>君はどの公理系で論じたいの？

ご苦労さまです
スレ主です

論点ずらし？

言いたいこと>>720より
まとめると
　i)”基数と序数を使い分ける”
　ii)『”In most constructions”で「最小の非可算順序数ω１の濃度は最小の非可算基数 ℵ1」となれば、美しいし嬉しい』
　iii)「しかし、絶対ではない」
　このi)〜iii)をしっかり理解しましょう！ｗ

「どの公理系で論じたい」ではなく
2023年のいま、数学基礎論で、何が分かっていて、何が分かっていないかってこと
まず、それを把握し理解しましょうってことです

例えば、 Hartogs_number：”in 1915, using Zermelo–Fraenkel set theory alone (that is, without using the axiom of choice)”
いまから、100年以上前だけれど、それは既知の理論として議論したら良いんじゃない？
あと、ZFは下記によれば、1922年頃らしい。それも既知の理論として議論したら良いんじゃない？
でも、1922年から2023年まで100年以上のいろんな議論があったわけだから、それらを踏まえた議論であるべき

勿論、一人の人間が100年間全てを把握するのは難しいだろう
しかし、一部分だけを切り取って
偏狭な木を見て森を見ずのような議論はおかしいよね

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%E2%80%93Fraenkel_set_theory
Zermelo–Fraenkel set theory
"ZFC" redirects here. For other uses, see ZFC (disambiguation).
History
Main article: History of set theory
In 1922, Fraenkel and Thoralf Skolem independently proposed operationalizing a "definite" property as one that could be formulated as a well-formed formula in a first-order logic whose atomic formulas were limited to set membership and identity. They also independently proposed replacing the axiom schema of specification with the axiom schema of replacement.
Appending this schema, as well as the axiom of regularity (first proposed by John von Neumann),[4] to Zermelo set theory yields the theory denoted by ZF.