>>724
>>ドイツ語など印欧語では、基本的に基数と序数を使い分ける
>　それ数学の話ではないから無意味

いやいやいや
スレ主です

「基数と序数（順序数）を使い分ける」は、数学の話ですよ
実際、下記”集合の濃度と基数”より
「集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度 (cardinality of A) といい、これを |A| あるいは card(A) で表す。ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数 (cardinal number) と呼ぶ」
これが、「濃度と基数」の関係です

”A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい”（下記）
つまり、小学校の範囲では、「濃度と基数」の厳密な区別は必要ないかも知れませんねｗｗｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
集合論において、順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。

集合の濃度と基数
詳細は「濃度 (数学)」を参照
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数 (equinumerous) であるといい、A 〜 B で表す。 選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える。
そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度 (cardinality of A) といい、これを |A| あるいは card(A) で表す。ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数 (cardinal number) と呼ぶ。
集合の濃度に関して次が成り立つ：
|A| = |B| 　⇔　 A 〜 B
A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい。
基数に対しても、上で定義した順序数の演算とは別に和、積、冪を定義することができる。