>>733
ありがとう
スレ主です

ja.wikipediaを見たときには、関連の英語版を見るのが良い

すると、下記に跳ぶ
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_cardinal_assignment
Von Neumann cardinal assignment

こっちが分かり易いね

>ZFにおける「整列不能な集合」の濃度をどう表すかは勉強してくれ

言いたいことを先取りしてくれてありがとう！
”「基数と序数（順序数）を使い分ける」は、数学の話ですよ”>>730ってこと

そして、”「整列不能な集合」の濃度をどう表すか”？
有名な、ベルンシュタインの定理 下記 を使う
つまり、集合 A と集合 Bの間で、お互いの単射を使う
英語版では、”1898 Bernstein's proof (not relying on the axiom of choice) ”とあります

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ベルンシュタインの定理（ベルンシュタインのていり、カントール＝ベルンシュタイン＝シュレーダーの定理、シュレーダー＝ベルンシュタインの定理、カントール＝ベルンシュタインの定理とも、英: Schröder–Bernstein theorem）とは、集合 A から集合 B に単射 があり、集合 B から集合 A へも単射があれば、集合 A から集合 B への全単射があるというものである。濃度においては、これは |A| ≤ |B| かつ |B| ≤ |A| ならば |A| = |B| である、ということを言っているわけで、非常に基本的な要請がこの定理によって満たされることになる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6der%E2%80%93Bernstein_theorem
Schröder–Bernstein theorem
History
1898 Bernstein's proof (not relying on the axiom of choice) is published by Émile Borel in his book on functions.[14]