>>108
> >>106
> y^n={T+(y/2)}^n-T^n
>
> この場合のTは無理数ですが、
> (1)が有理数解を持つ場合はy=2mの場合は無理数解でそれ以外のあるy,mで有理数解を持つ
> の意味が、解りません。詳しく教えて下さい

(1)のy,mの値を決めた式は無数にある

[1]:y=2mの場合
2^n=(x+1)^n-x^n, 4^n=(x+2)-x^n, (2/3)^n={x+(1/3)}^n-x^n, (4/7)^n={x+(2/7)}^nなど無数にある これらはy^n={T+(y/2)}^n-T^nになる

[2]: y≠2mの場合 (証明されていない)
2^n=(x+3)^n-x^n, 2^n={x+(1/3)}^n-x^n, (2/3)^n={x+(3/7)}^n-x^nなど [1]以外の式(これらはy^n={T+(y/2)}^n-T^nにならない)は証明されていない

「(1)が有理数解を持つ場合」というのは「[1]の場合は無理数解」であるが「[1]以外の[2]の式の少なくともどれか1つが有理数解を持つ」ということ