>>177
2^n=(t+1)^n-t^n={(x+m)^n}/k-(x^n)/k={X+m(2/y)}^n-X^nとなり(t+1)^nと{X+m(2/y)}^nを比較するとm(2/y)=1よってm=y/2

(t+1)^nと{X+m(2/y)}^nを比較するとの部分ですが、
t=X=2x/yなので、xは無理数となります。