>>320
2^2=(t+1)^2-t^2が成立するtとしてt=3/2がある 2^2={(3/2)+1}^2-(3/2)^2となり成立する
2^2≠{(15/4)+1}^2-(15/4)^2であるから(1)にはx=15/4,y=2(y=2よりk=1)となる解は存在しないということですね?

x=15/4,y=2,m=1/2の解が存在します。