純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）16
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/c/math/1692935804/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

つづき

＜数学隣接分野について＞
https://planck.exblog.jp/14987060/
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)

下記フィールズ賞 2022年のコパン氏は、statistical physics関連
マリナ・ヴィヤゾフスカ氏も、E_{8} latticeは、超弦理論と関連があります。また、24次元はLeech lattice関連で下記”conformal field theory describing bosonic string theory”と関連しています
なので、フィールズ賞 2022年も、物理学との関連ありです

つづく

つづき

また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・”https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list/nakajima.html
と記されています

なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four.

マリナ・ヴィヤゾフスカ（Maryna Viazovska, 1984年 - ） ウクライナ
For the proof that the E_{8} lattice provides the densest packing of identical spheres in 8 dimensions, and further contributions to related extremal problems and interpolation problems in Fourier analysis.
球充填問題を８次元と24次元で解決したことや，フーリエ解析における極値および補間問題への更なる貢献が評価[22]。

つづく

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。

https://en.wikipedia.org/wiki/Leech_lattice
Leech lattice
Applications
The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures.
(引用終り)

つづく

注意！1は通称SETAとか呼ばれているトンデモです

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは以上です

閲覧注意！
1は通称SETAと呼ばれているトンデモです

>>5
ありがとう
スレ主です

ID:SXGyS+T/くんか
多分、過去に私に、ボコボコにされた人かな

あのときは、悪かった
すまんかった

あまりのアホさに、手加減ができずにボコボコにしてしまった
すまんかったｗｗｗ

トンデモの通称SETAのレス。
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63

IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

>>917-918
>さて、このp-1次の方程式の根は、最高で何次のべき根で表せるか？

大学受験数学頻出、高校数学の相反方程式だったかな
（p-1）/2次かな？

（参考）
https://manabitimes.jp/math/637
高校数学の美しい物語
相反方程式とその解き方 2021/03/07

目次
相反方程式とは

4次の相反方程式の解き方

5次の相反方程式の解き方

練習問題

相反方程式とは
相反方程式とは，係数が左右対称な方程式のことを言います。

4次の相反方程式と5次の相反方程式が頻出（というかそれ以外ほぼ出ない）です。4次の場合と5次の場合で解き方が若干異なるのでそれぞれ説明します。

誤爆スマン

メモ。
トンデモ1のレス

0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63

IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

ガリレオが天動説を唱えてたとは知らなんだ
そもそも天動説も地動説も
「どこが絶対静止点か判断不能」
で最終的にはナンセンスと決着したんじゃなかったか？
知らんけど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4

>ガリレオが天動説を唱えてたとは知らなんだ

トンデモ1へ触れない方が良いよ、
コピペ魔1が湧いてくる

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>>16
わざわざサンクス

メモ。
トンデモ1のレス

0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63

IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

メモ貼る

https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた 金　重明 著 2018/

https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf
序章
5次方程式を解く研究の流れを変えたのはラグランジュだった．

それ以前，当然のことだが，人々はうまい式変形によって，係数から方程式の根を求めようとしていた．
ラグランジュは逆に，方程式の根で係数や補助方程式の根などをあらわしてみたのである．
そして，方程式の解法の鍵になる根の有理式が存在することを発見した．
鍵となる根の有理式をもとにして考えていくと，天才にしか思いつかないと考えられていた巧妙な式変形がどうして可能になったかが明らかになった．

5次方程式も同じように解けると考えた数学者たちは，鍵となる根の有理式の探索をはじめた．
しかし根の有理式は無限に存在する．そのすべてを調べ尽くすことなどできるはずもない．
数学者たちは計算の迷宮を行き来するばかりだった．
シュバリエの話によると，ガロアもこの計算の迷宮をさまよい，一時は「5次方程式を解く公式を発見した」と錯覚したこともあったという．

方程式の根の置換群については，それ以前から研究されていた．あとで述べるが，群についてのラグランジュの定理やコーシーの定理などは既に知られていた．
5次方程式が代数的に解けないことを不十分ながらはじめて証明したルフィニは，5次方程式の根の置換120個の一覧表をつくって実験をした，と伝えられているが，そのルフィニも正規部分群を見ることはできなかった．

つづく

つづき

囲碁や将棋のある局面をたくさんの棋士が検討している．そこに絶妙の手筋があるのだが，それが見えているのは名人ただひとり，というようなことがしばしば起こる．みなまったく同じものを見ているにもかかわらず，凡百の棋士には見えない手筋が，名人には見えているのだ．
それと同じように，ガロア以前の数学者たちもガロアと同じものを見ていたのだが，どの数学者の目にも正規部分群は見えなかった．

ガロア理論の啓蒙書の多くはラグランジュの業績の解説に大半のページを費やし，肝心のガロア理論の部分は付録のように巻末を飾っているように見える．
ガロアが，ラグランジュ理論の完成者のように語られることもある．

しかしたとえば数学者の倉田令二朗は，このような見解に断固反対している．
ラグランジュをメドにするくらいでガロア群が生まれるわけはない，と．

実際，ラグランジュは4次までの代数方程式の解法を徹底的に解剖したが，ついにガロア群の構造を発見することはできなかった．
ラグランジュの目の前にも正規部分群はあったのだが，見えなかったのだ．

このことを象徴するのがラグランジュ分解式だ．ラグランジュは次の式が，3次方程式の解法において重要なはたらきをすることを発見した．
もし5次方程式が累乗根で解けたなら，5次のラグランジュ分解式が大活躍したはずであり，人類がガロア群の構造を発見するのもずっと早かっただろう．
(引用終り)
以上

>>16
知らなかったけど、これは試してみる価値ありそう

>>19　貼らんでいい

コピペ荒らし禁止な

ガロアがこのスレみたら、怒って黒板消し投げつけそう

そして、ガウスは「縁なき衆生は度し難し」とため息をつく

数学であれ他のなんであれ、自他に優劣をつける道具ではない

実数は大小があるから嫌いだ

絶対値１の複素数は優劣がないから好きだ

明度は明暗があるから嫌いだ

色相は円環であって順序がないから好きだ

リングは好きだがらせんは嫌いだ

リングの２点に順序関係はつけないが
らせんの２点に順序関係はついてしまう

海は好きだが山は嫌いだ

海は水平だが
山は頂点があるのが嫌だ

学問は好きだが学校は嫌いだ

知ることは自分個人の楽しみだが
学校の試験は知識の多寡で点数をつけて優劣を競わせるから楽しくない

何を知り何を知らんかは個性であってそこに優劣はない
形式知が高尚で経験知が低俗ということはない

人が何かを知る方法は試行錯誤しかない
理論は試行錯誤の結果として生まれるのであって
理論化された時点で知る行為は完結する

理論を知ることに試行錯誤を省く以上の意味はない
理論を知っていることが知らないことより優れているわけではない

研究はつまるところ試行錯誤であって
どれだけやれば成果が出るかなんて言えるものではない
理論の学習は研究以前のことである
理論を学んだから即研究成果が出るというものではない

理論を適用した経験を積み重ねて
そこから新たな知見を得ることが
学問の楽しみというものである

全く、昨日の
>993 名前：１３２人目の素数さん 2023/11/15(水) 18:39:54.43 ID:WaCZ+O3b
>　おっちゃんと1が理解できもしない本について
>　語り合う、掛け合い漫才復活か？！ｗ
にレスするが、他人の人の噂のような嫌がらせばかりするな
こういうのは、他人に嫉妬しているか、構ってチャンのレスなのがスケスケに見える
あと、公的な場所でもないのに「……しますね」とかいった
口調の文章を繰り返しているのは一体なんなんだ？
もしかしたらこの人は、1)-女性か、
2)-男性の場合はジェンダーでいう�@両性か�A中性か、
3)-またはジェンダーでいう無性かも知れない
科学的にはそのように帰納して結論付けざるを得ないような文章で、他人とは書き方が大きく違う
他人の噂ばかりしている点に着目すると、この人は1)の女性か、または構ってチャンの可能性が大きい

個性のない研究はつまらない

実際、おっちゃんを一番バカにしてるのは1である。
1は別人に「おや、おっちゃんかな？」
と言うことがあるが、確信犯的に違うと分かって
いて言ってる場合が絶対にある。それは、相手が
「お前、おっちゃんだろ？」と言われることが
侮辱と感じると分かっていてやってること。
これが、このスレでの「おっちゃん」の扱いである。

ときどきおっちゃんネタを挟むのは
「こいつスレ黙って覗いてるんだろうな」
と思うとき書いてみることがある。
そうすると、案の定反応があるから
「あ、やっぱり見てたんだな」と確認できるわけ。
噂されたくないなら、スレを見るのをやめればいいんじゃないか？
自分の学力に鑑みれば、スレで遊んでる余裕なんてないはず。
「スレで数学の知識を得よう」とか思ってるならとんだ考え違い。

「掛け合い漫才」がおかしいというのは本当。
だってそうだろう。数学の初歩から間違え
まくってるのに、「権威ある本」を
持っていることだけが心の拠り所というのは
どこか間違っている。だから「本なんて売ってしまえ」
という意見は正しいと思う。
本気で数学をやる気があるなら、始めるべき
ところというのがある。そんなことも分からずに
「未解決問題が〜」とか言ってるから
バカにされるのは当然である。

>>42
>個性のない研究はつまらない]

これは、御大 謎のプロ数学者さんか
スレ主です
お元気そうでなによりです

数学における”個性”とは何か？
これは、哲学的な問いですね

囲碁で、昔は中央重視の武宮 宇宙流と言われたり
いま、数学で望月 宇宙流かなｗ

ＡＩが出て、囲碁の序盤は”個性”とか言っている場合ではないでしょうが
それでも、好みの序盤はあるのでしょう

中盤・終盤は、ＡＩ的な最善手あるのみだろうが
人間的には、自分好みというか、自分の力量にあった打ち方がありそう

数学は、囲碁と違って、自分好みの数学か
それが、個性なのかも

メモ。トンデモ1のレス


0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63

IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ

>>41-43
>>　おっちゃんと1が理解できもしない本について
>>　語り合う、掛け合い漫才復活か？！ｗ
>にレスするが、他人の人の噂のような嫌がらせばかりするな
>こういうのは、他人に嫉妬しているか、構ってチャンのレスなのがスケスケに見える
>
>実際、おっちゃんを一番バカにしてるのは1である

スレ主です
顧みて他を言う（かえりみてたをいう）
（参考）
https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E9%A1%A7%E3%81%BF%E3%81%A6%E4%BB%96%E3%82%92%E8%A8%80%E3%81%86/
goo
顧みて他を言う（かえりみてたをいう）
《「孟子」梁恵王下から》答えに窮して、あたりを見回して本題とは別のことを言ってごまかす
(引用終り)

・”おっちゃんと1が理解できもしない本について
　語り合う、掛け合い漫才復活か？！ｗ”
　の発言について、追及されて
・”実際、おっちゃんを一番バカにしてるのは1である”
　とはぐらかす
・まず、あなた自身の謝罪と反省が
　述べられるべきと思うよ

私も、おっちゃんが精神科の薬を常用していると聞いて
いままでの無礼な言動を深く反省し、謝罪します
でも、私スレ主に”突っかかって”こないでね
”突っかかって”くると、正当防衛の範囲で反撃しますので

>>45
>「権威ある本」を
>持っていることだけが心の拠り所
>本気で数学をやる気があるなら、始めるべき
>ところというのがある。そんなことも分からずに
>「未解決問題が〜」とか言ってるから
>バカにされるのは当然である。

スレ主です

・私大の数学科を落ちこぼれて お情け卒業して30年
　やっと最近ラグランジュ分解式を理解して
　「ガロア理論が理解できた」と錯覚していた君>>6
・ラグランジュ分解式＝「ガロア理論が理解できた」
　と書くから、前スレで赤ペンを入れた
・あと、あんた大口叩くけど、それ失敗の数学勉強法だな
　「数学に王道なし」「一歩一歩」「数学はロジックで成り立つ」
　これは、一面の真理ではあるが
・囲碁の上達と同じで、手筋とか定石とかある程度の知識は頭に叩き込んで体に染み込ませないとね
　へぼが、「囲碁に王道なし」「一歩一歩」「囲碁は読みの力で成り立つ」
　とか言わずに、初心者はプロの棋譜並べとか、布石、定石、手筋、死活など
　それをやらずに、上達しようとしたら、何年経ってもへぼ碁です
・お主、それと同じで30年たってもへぼ数学レベルだね
　知識の絶対量が不足している気がする
　そもそも、あんたの誇れる勉強した数学の専門分野ないでしょ？
　基礎論？ 基礎論で論争したら、全部私スレ主の勝ちだったでしょ？ｗｗｗ
・統合失調症の薬を常用している人にいうのは酷だが、
　あんた基礎論でもへぼｗｗｗ

1は嘘つきであり偽善者である。
おっちゃんに対しては、「精神科の薬を常用している」
から、これまでの言動を謝罪するのだと言いながら
他方では
>・統合失調症の薬を常用している人
を罵倒として使っている。
「おっちゃんかな？」を他人に対する罵倒として使ったのも事実でしょ？
言い訳無用ですから。