純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）16
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＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

>>181
これは、御大か
まず、下記 有名な文だが、高木貞治 青空文庫より引用

https://www.aozora.gr.jp/cards/001398/files/50907_41899.html
回顧と展望 高木貞治 底本：「近世数学史談」岩波文庫、岩波書店 1995 青空文庫
※表題は底本では、「１．回顧と展望（昭和15年）」となっています。（昭和15年12月７日，東京帝大，数学談話会に於ける講演）

大学（東京帝国大学）へ私が学生として来たのは1894年――日清戦争が起った明治27年である．
当時何を教わったか，古い記憶を辿たどって見ると，先ず微分積分それから解析幾何学．これは当然だが，次で二年になると，Durege の楕円函数論というものをやったものである．これは古い本だから，諸君は知らないだろうが，まあヤコービの楕円函数論を書いたもの，つまり Fundamenta Nova の平易な解説といったものである．函数論の出来る前の楕円函数論で，随分時代離れのものだが，多分これは，私の想像なんだけれども，ずっと明治の初期に，ケンブリッヂ辺あたりから，そういうシステムが輸入されたのではないか――と思われる．それから，サルモンの代数曲線論，例の略記法か何かで，我々はそれが射影幾何学であることを知らずに習った訳なのだ．

当時は相当学風が自由であって，藤沢先生などは，ドイツ仕込みの Lehr-und Lernfreiheit ということを鼓吹されて，なんでもいいから本は勝手に読め，そんなことを奨励されていたものだから，いろいろのものを読んだわけである．

それで，後の二年間は全く自由に暮して，最後の一年は大学院で，結局四年大学におったが，その間にいろいろな本を読んだのであるが，指導者なしの乱読で，本当に読んだと謂うよりは，図書室にあるだけの本を見境いもなく片っ端からひっ繰り返して見たという程のことであった．
　それからまあそんな風にいうと，いかにも不完全なようであり，事実不完全に相違ないけれども，藤沢先生はベルリンでクロネッカーの講義を聴かれたらしいのであって，代数を大学へ入れなくてはならぬということを絶えず言っていられたのである

つづく

つづき

当時代数といえばセレーの「高等代数」で，それによって，私はアーベル方程式を読めと言われ，そこで謂わゆる高等代数の洗礼を受けたわけである．しかし，その当時，已すでに書棚の隅っこに，ウェーバーの「代数学」の第１巻が来ていたので，それを探し出して，ガロアの理論に接したのだが，それが本当に分ったのだかどうだか．その後，段々いろいろ新しいものが来るようになって，ウェーバー第２巻も軈やがて来た．

1898年になって，私はドイツへ留学を命ぜられてベルリンへまいることになりました．

フロベニウスの処へ行くなら，その積りで，よく覚悟をして行くがよかろうと，まあ大いに嚇おどかされたのである．しかし実際行って見ると，そんな怖いこともなかった．私が何かある問題を持って，先生に訊きに行ったことがあったが，その時先生は，それは面白い，自分でよく考えなさい，Denken Sie nach! といっていろいろな別刷などを貸してくれた．この「自分で考えなさい」も，思えば生れて初めての教訓であった．

それから1900年に私はゲッチンゲン大学へ参りました．

私はヒルベルトの処へ行ったところが，「お前は代数体の整数論をやるというが，本当にやる積りか？」とえらく懐疑の眼を以って見られた．
何分あの頃，代数的整数論などというものは，世界中でゲッチンゲン以外で殆ど遣って居なかったのであるから，東洋人などが，それを遣ろうなどとは，期待されなかったのに不思議はないのである．
さて僕が「やる積りです」と言ったところが，「それでは代数函数は何で定まるか？」と早速口頭試問だ．即答ができないでいる裡に，「それはリイマン面で定まる」と先生が自答してしまった．
成る程，それに相違ないから，私は「ヤアヤア」と応じたが，先生は，こいつはどうも怪しいものだと思ったろう．それからヒルベルトは，これから家へ帰るから，一緒に蹤ついて来いといわれるので，蹤ついて行った．

つづく

つづき

そこで私のやろうというのは，例の「クロネッカーの青春の夢」と謂いわれるものの中で，「基礎のフィールドがガウスの数体である場合，つまりレムニスケート函数の虚数乗法をやろう」と思うと言ったら，
「それはいいだろう」といわれ，それから，今でもよく憶えているけれども，ウイルヘルム・ウェーバー町へ曲る所の街上で，ステッキでもって，こっちへ正方形を描き，こっちへ円を描いて，つまりレムニスケート函数を以って正方形を円の中へ等角写像をする図を描く，
シュワルツのヴェルケに載っている画を描いたわけである．「お前はシュワルツの処から来たのであるから，能く知っているだろう」と，これも試問の続きだが，実はよく分かっていなかった．

こういう次第で，私の留学は出掛ける時はえらい勢いで出掛けて行ったけれども，帰る時には，すごすごと帰国した始末であった．しかし，例のレムニスケートの一件だけは，幼いものだけれども，論文を書いてヒルベルトに見せておきました．ヒルベルトはそれをドクトル論文と思っていたようだが，当時日本にも相当矜持きょうじが出来て，留学生がドイツのドクトルを取って来る必要はないといった時勢になっていたから，私もその論文を持って帰って，これを以って学位を頂戴したわけだが，ドイツ土産といえば，まあそれ位のものであった．

1901年に帰って来てからは，いろいろな講義をさせられた．

全体私はそういう人間であるが，何か刺戟がないと何もできない性質である．今と違って，日本では，つまり「同業者」が少いので自然刺戟が無い．ぼんやり暮していてもいいような時代であった．それで何もしないでいた間に，今の「類体論」でも考えていたのだろうと思われるかも知れないが，まあそんなわけではないのである．
　ところが，1914年に世界戦争が始まった．

つづく

つづき

それが私にはよい刺戟であった．刺戟というか，チャンスというか，刺戟ならネガティヴの刺戟だが，つまりヨーロッパから本が来なくなった．その頃誰だったか，もうドイツから本が来なくなったから，学問は日本ではできない――というようなことを言ったとか，言わなかったとか，新聞なんかで同情されたり，嘲弄ちょうろうされたりしたことがあったが，そういう時代が来た．西洋から本が来なくなっても，学問をしようというなら，自分で何かやるより仕方が無いのだ．恐らく世界戦争が無かったならば，私なんか何もやらないで終ったかも知れない．

私なんか幸いに生来不精で，人の書いたものをあまり読まないで，神経衰弱を免れたのである．同様の意味で，諸君に神経衰弱の予防を勧告したいと思うのである．
「類体論」の話を少しすると，あれはヒルベルトに騙されていたのです．騙されたというのは悪いけれども，つまりこっちが勝手に騙されていたのです．ミスリードされたのです．

　ヒルベルトは，類体は，不分岐だというのであるが，例の代数函数は何で定まるか，リイマン面で定まる――という，そういうような立場から見るならば，不分岐というのは非常な意味をもつ．それが非常な意味をもつがごとくに，ヒルベルトは思っていたか，どうか知れないけれども，そんな風に私は思わされた．

つづく

つづき

所が，本が来なくなって，自分でやり出した時にそういう不分岐などいう条件を捨ててしまって，少しやってみると，今ハッセなんかが，逆定理（ウムケール・ザッツ）と謂いっている定理であるが，要するにアーベル体は類体なりということにぶつかった．当時これは，あまりにも意外なことなので，それは当然間違っていると思うた．間違いだろうと思うから，何処が間違っているんだか，専らそれを探す．その頃は，少し神経衰弱に成りかかったような気がする．よく夢を見た．夢の裡で疑問が解けたと思って，起きてやってみると，まるで違っている．何が間違いか，実例を探して見ても，間違いの実例が無い．大分長く間違いばかり探していたので，其の後理論が出来上った後にも自信が無い．どこかに一寸でも間違いがあると，理論全体が，その蟻の穴から毀こわれてしまう．外の科学は知らないが，数学では「大体良さそうだ」では通用しない．特に近くにチェックする人が無いので自信がなかったが，漸くのこと1920年に，チェックされる機会が来た．

その年，大学教授の欧米巡廻ということで，外国へ往くことになった．その年にはストラスブルグで万国数学会議があったから，その時に持ってゆこうというので，急いで論文を書き上げた

私は今青年諸君の花々しい活動を傍観して，日本数学の将来に大なる期待を持ち得ることを無上の喜びとするものである．
(引用終り)
以上