>>287
>ガウスの消去法を小馬鹿にして

ガウスの消去法で思い出すのが、”ガウス・ザイデル法”というキーワードだ（当時学部の講義であった）下記な
なお連立一次方程式の解法は、細かく分類すると100以上じゃないかな

有限要素法の行列は、100万ｘ100万 サイズはざらだが、だいたい疎行列（0が要素に入る場合が多い）
疎行列を、普通の方法（アルゴリズム）で扱うと、メモリー効率が悪く、計算の効率も悪いので、いろいろ工夫されています

常識ですが、常識だから、わざわざ言わないだけ
”ガウスの消去法”程度で、シッタカ＆ハナタカするバカがいるｗ

(参考)
https://mathlang.はてなブログ.com/entry/2017/09/24/012017
数学とか語学とか楽しいよね 2017-09-24
【数値計算】Gauss-Seidel法（ガウス・ザイデル法）の説明　理論編

https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2%80%93Seidel_method
Gauss–Seidel method
(google訳一部修正)
数値線形代数では、リーブマン法または逐次変位法とも呼ばれるガウス・ザイデル法は、連立一次方程式を解くために使用される反復法です。
この名前はドイツの数学者カール・フリードリヒ・ガウスとフィリップ・ルートヴィヒ・フォン・ザイデルにちなんで名付けられ、ヤコビ法に似ています。
これは対角要素がゼロでない任意の行列に適用できますが、収束が保証されるのは行列が厳密に対角優勢[1]または対称で正定である場合のみです。
この方法について言及されたのは、1823 年にガウスが弟子のゲーリングに宛てた私信の中でのみでした。[2]
1874 年のザイデル以前の出版はありません。[3]

つづく