>>405 補足
>”基礎の線形代数の勉強で、4ｘ4の行列式の手計算をしています”（おサル>>6）

・線形代数の勉強では、3ｘ3の行列が分かれば、あとはその類推で分かる
・行列式は特殊で、3ｘ3の行列の類推はきかないが、固有値と固有ベクトルが理解できれば、理論上は取りあえずは済む。対角化すれば、行列式は求まるから（下記）
（その後で、行列式の定義も覚えておけば良い）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E8%A7%92%E5%8C%96
対角化（diagonalization[1]）とは、正方行列を適当な線形変換によりもとの行列と相似な対角行列に変形することを言う。あるいは、ベクトル空間の線形写像に対し、空間の基底を取り替え、その作用が常にある方向（固有空間）へのスカラー倍（固有値）として現れるようにすること。対角化により変換において本質的には無駄な計算を省くことで計算量を大幅に減らすことができる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
固有値と固有ベクトル
線型変換の固有値（英: eigenvalue）とは、零ベクトルでないベクトルを線型変換によって写したときに、写された後のベクトルが写される前のベクトルのスカラー倍になっている場合の、そのスカラー量（拡大率）のことである。この零ベクトルでないベクトルを固有ベクトル（こゆうベクトル、英: eigenvector）という。この2つの用語を合わせて、固有対 (eigenpair) という。
固有値・固有ベクトルは線型変換の特徴を表す指標の一つである。

歴史
現在では、固有値の概念は行列論と絡めて導入されることが多いものの、歴史的には二次形式や微分方程式の研究から生じたものである。

18世紀初頭、ヨハン・ベルヌーイとダニエル・ベルヌーイ、ダランベールおよびオイラーらは、いくつかの質点がつけられた重さのない弦の運動を研究しているうちに固有値問題に突き当たった。18世紀後半に、ラプラスとラグランジュはこの問題をさらに研究し、弦の運動の安定性には固有値が関係していることを突き止めた。彼らはまた固有値問題を太陽系の研究にも適用している[1]。

つづく