>>430
>正確には、株式のオプション価格を求める
>ブラック-ショールズ方程式のことでしょう。
>ここで重要なことは、「将来の株価」などは
>まったく分からない、それどころか株価は
>「ランダムウォークする」ということが前提に
>なっていること。それにも関わらず、株式の
>オプション価格は理論的に定まるというのが
>大きな発見なわけ。知らなかったでしょ?
おサルさん? 早々とご帰還なね?w
1)はっきり宣言しておくが、ブラック-ショールズ方程式と伊藤清氏は、旧ガロアすれで取り上げている
(面倒なので発掘しないけど)
2)その解説間違っている
i)ブラック–ショールズ方程式は、”様々なデリバティブに応用できる”だ。だから、「株式の理論に使われた」で良い
ii)"「将来の株価」などはまったく分からない"は、間違い。ある確率で予測できるという前提だ。しかし、従来は属人的だった
iii)”「ランダムウォークする」ということが前提になっている”ではなく、そもそも将来に対する予言というものは、確率で語るべきもの
iv)"株式のオプション価格は理論的に定まるというのが大きな発見なわけ"も間違い(下記の歴史的背景ご参照)
ポール・サミュエルソンも、ブラウン運動を用いたオプション価格式を導出したが、実用性に乏しいものであったのです
(因みに、サミュエルソンは、ノーベル経済学賞を受賞した知る人ぞ知る経済学の大家)
3)ブラック-ショールズ方程式は、下記の株価は以下の確率微分方程式 dS_{t}=σ S_{t}dW_{t}+μ S_{t}dt で
この確率微分方程式を解く手法が、伊藤氏によるものだったってことです
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E2%80%93%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
ブラック–ショールズ方程式
ブラック–ショールズ方程式(Black–Scholes equation)とは、デリバティブの価格づけに現れる偏微分方程式(およびその境界値問題)のことである。様々なデリバティブに応用できるが、特にオプションに対しての適用が著名である。
歴史的背景
オプション価格の評価についての研究は長い歴史がある。ファイナンス研究において先駆的な業績を残したことで知られるルイ・バシュリエは1900年に発表された博士論文[5]の中でオプションの評価式を考察していた。しかし、彼の評価式は価格が負になることもありうるために非現実的であった。その後、1961年にCase Sprenkle[6]が、1965年にポール・サミュエルソン[7]が株価変動に幾何ブラウン運動を用いたオプション価格式を導出した。しかしながら、彼らの評価式はオプションの価格評価において、今日で言う所のリスクの市場価格を明示的に表現できなかった為に、実用性に乏しいものであった[8]。
つづく
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)17
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432132人目の素数さん
2023/11/27(月) 00:01:51.27ID:8V5RY9Fd■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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