純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）16
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/c/math/1692935804/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

>>454の答え
コールオプションの販売者がもし何も行わなかった場合
1年後の株価が750円なら販売価格がそのまま利益になる
一方で、株価が2000円になった場合は、市場価格と
行使価格1500円の差額500円の支出となり、大きな
リスクを負うことになる。このリスクをヘッジするには
どうすればよいかということだが、これは
対象原資産である株に投資することに他ならない
ということに気づく。具体的にどれだけ投資すれば
よいかは連立1次方程式を解けばよい。
オプション1個あたり0.4株を投資すればよいという結論になる。
実際には株を0.4株買うことはできないが、たとえば
オプション10個発行に対して4株買えばよいということ。
現在1000円の株を0.4株買うには400円が必要。そこで
銀行から300円を借り、オプションの販売価格100円を
加えてそれにあてる。1年後2つの場合が起こりうる。
株価2000円の場合。保有している0.4株を市場で
売却すると800円となる。500円をオプション購入者への
支払いにあて、残り300円を銀行に返済する。
株価750円の場合。購入者のオプション行使に伴う支出は
発生しない。保有している0.4株を売却すると
300円となる。これを銀行の返済にあてる。
いずれの結果になっても、差引はきっかり0となる。

もし、この単純な想定で組んだオプションとヘッジ
に対して、株価が他の値だったらどうなるか？
と考えてみると、株価x円として、750<x<2000の場合は
オプション発行者に利益が出る。
x<750 または、2000<x の場合は損失が出る。
このことから、なぜオプション評価に株価の
ボラティリティ（変動率）が重要かが分かる。
結果が中心から外れる蓋然性が高いほど
オプション価格は高く設定しなければ
発行者に損失が出る可能性があるということ。