純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）16
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/c/math/1692935804/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

>>511-512
また始まった

統合失調症の薬を常用する君>>6にいうのも酷だが
自分をエスパーだと、妄想している

そして、形勢が不利になると
相手を「自分の頭では考えられない」と論難しだす

株価のランダムウォーク理論の
もとの物理ないし数学のランダムウォークに無知でしょ（下記）ｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF
ランダムウォーク（英: random walk）は、次に現れる位置が確率的に無作為（ランダム）に決定される運動である。日本語の別名は酔歩（すいほ）、乱歩（らんぽ）である。グラフなどで視覚的に測定することで観測可能な現象で、このとき運動の様子は一見して不規則なものになる。
ブラウン運動と共に、統計力学、量子力学、数理ファイナンス[1][2]等の具体的モデル化に盛んに応用される。

数学的定義
略
直接的一般化として、結晶格子（結晶構造の抽象化）上のランダムウォークが定式化され、中心極限定理と大偏差の性質が小谷と砂田により証明されている[3][4]。

>>514
>直接的一般化として、結晶格子（結晶構造の抽象化）上のランダムウォークが定式化され、中心極限定理と大偏差の性質が小谷と砂田により証明されている[3][4]。

下記ですね
小谷：Motoko Kotani 小谷元子 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E8%B0%B7%E5%85%83%E5%AD%90 2005年、「離散幾何解析学による結晶格子の研究」により猿橋賞受賞[3]
砂田：Toshikazu Sunada 砂田 利一 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A0%82%E7%94%B0%E5%88%A9%E4%B8%80 弟子に楯辰哉（東北大学教授）、小谷元子（東北大学教授、2005年猿橋賞）、勝田篤(九州大学教授)。

(参考)
https://link.springer.com/article/10.1007/s00209-006-0951-9
Home Mathematische Zeitschrift Article
Large deviation and the tangent cone at infinity of a crystal lattice
Published: 31 March 2006
volume 254, pages837–870 (2006)

Abstract
We discuss a large deviation property of a periodic random walk on a crystal lattice in view of geometry, and relate it to a rational convex polyhedron in the first homology group of a finite graph, which, as we shall observe, has remarkable combinatorial features, and shows up also in the Gromov-Hausdorff limit of a crystal lattice.

Authors and Affiliations
Mathematical Institute, Tohoku University, Sendai, Miyagi, 980-8578, Japan
Motoko Kotani

Department of Mathematics, Meiji University, Higashi-Mita, Tama, Kawasaki, 214-8571, Japan
Toshikazu Sunada

>>515
猿橋賞：”地球化学者の猿橋勝子によって創設された”
数学限定ではないので、それなりに競争は激しい
八杉満利子氏は、数学者
米沢富美子氏は、量子力学の大家で、日本物理学会の長をつとめた
小谷元子氏は、猿橋賞を受賞したときに、何かの記事が出たのを見た気がするのだが

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8C%BF%E6%A9%8B%E8%B3%9E
猿橋賞
概要
地球化学者の猿橋勝子によって創設された。「女性科学者に明るい未来をの会」（1980年創立）から毎年5月頃に、自然科学分野で顕著な研究業績をおさめた50歳未満の女性科学者に「女性自然科学者研究支援基金」を原資として贈られる。賞金額は30万円。受賞者は学会などの他薦、自薦の応募者の中から選定される。
歴代受賞者
第4回（1984年） - 米沢富美子（慶應義塾大学名誉教授） (非結晶物質基礎物性の理論的研究)
第5回（1985年） - 八杉満利子（京都産業大学名誉教授） (解析学の論理構造解明のための方法論)

第25回（2005年） - 小谷元子（東北大学大学院理学研究科教授） (離散幾何解析学による結晶格子の研究)

>>513 追加

https://www.youtube.com/watch?v=HHOyFzn6NZ0
ブラックショールズ方程式への道�D】ブラック=ショールズ方程式の導出【確率微分方程式の基礎】 #VRアカデミア #043
AIcia Solid Project 2020/02/22
ブラック=ショールズ方程式を導出します！！！

>>494
>日経平均6300万円の時代が来る？ ハイパーインフレの現実味
>https://ameblo.jp/contralian/entry-10684184135.html

戻る
ここに
「仏投資銀行大手ソシエテ・ジェネラルのエコノミストであるディラン・グライス氏は、自身の連載コラム“Popular Delusions（大衆の妄想）”の中で最近、いつもの控えめな語り口から一転、日経平均株価が15年後に6300万円に達する可能性があると予測した」
とあるでしょ

”予測した”
つまり、「予測」を 二つに分ける >>502
１）予測する行為
２）予測が的中すること

「予測不可能」とは、株価については、ニュートン力学で月の満ち欠けを予測するようなことは不可能ってこと
しかし、「予測する行為」自身は、当然可能で、ニュートン力学のような決定論的なことは言えないが、
”ある仮定をおくと、日経平均株価が15年後に6300万円に達する”
のような予測行為は可能です（的中するかどうかは別として）

そして、ブラック・ショールズがやったことは、株価を「予測する行為」に確率微分方程式を持ち込んだこと
それは、株価をランダムウォークとして捉えるってこと
それが斬新だった

ランダムウォークについては、伊藤理論があって
それが使えたって話です

自己レス>>509
ジョン・ローの墓碑銘に

「代数学の法則で，フランスを零落に追いやった．
比類なき計画者であった，名高きスコットランド人ここに眠る」

（訳は種々ある）と書かれていると伝えられてきたが
現地調査した日本人によると、実際にはそのように刻まれておらず
調べてみると、これは1720年にローが失脚したときにパリで
流布された墓碑銘のパロディであったという。

ほぼ同時期にイギリスで起こった「南海泡沫事件」でニュートン
は大損したが、その金額も凄まじい。
https://pepera.jp/story_of_bubble/south-sea-bubble/
「株価が上がり切らないうちに売却して利益を出した後、
株価頂点で買い戻してしまった結果、２万ポンドの損失（約１０億円）
※これは、当時ニュートンの仕事であった造幣局監事の基本給
に換算すると、約40年分の金額。『天体の動きなら計算できるが、
人々の狂気までは計算できなかった』との名言を残す。」

>>448
>「箱入り無数目」と似た議論がある点が
>興味深い

これはこれは、御大か

・ブラックショールズ 株価をランダムウォークの確率微分方程式と考えると
　株価は、確たる値ではなく確率的にしか語れない
・さて、時間tで微分できるから、tは連続濃度である
　任意区間（t,t+Δ)に可算無限のt1,t2,・・tn,・・が取れる（Δ>0 でΔはいくらでも小さく取れる）
　対応する株価S1,S2,・・Sn,・・
　これらを、可算無限個の箱に入れてフタを閉じる
　この中のあるtiに対応する株価Siが、フタを開けずに他のSi以外の値から
　99/100の確率で的中できるという？ｗ
・それができるならば、確率微分方程式の理論を書き直さないといけないが
　だれも、プロの数学者はそうは考えないってことですね

>>519
>その金額も凄まじい。
>２万ポンドの損失（約１０億円）

エンロンおよびワールドコム破綻（下記）
と対比すると面白いだろう

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%AD%E3%83%B3
エンロン（英語: Enron Corporation）は、かつてアメリカ合衆国テキサス州ヒューストンに存在した総合エネルギー取引とITビジネスを行っていた企業。2007年3月に Enron Creditors Recovery Corp. に改称した。

2000年度年間売上高1,110億ドル（全米第7位）、2001年の社員数21,000名という、全米でも有数の大企業であった。しかし、同年6月エンロンが参加していたインドのダボール電力（Dabhol Power Company）が閉鎖となった。そこへ巨額の不正経理・不正取引による粉飾決算が明るみに出て、2001年12月に破綻した（エンロンショック）。エネルギー業界の粉飾としては、世界恐慌で崩壊したサミュエル・インサル（トーマス・エジソンの秘書）の金融帝国と並ぶ規模である[2]。

破綻時の負債総額は諸説あるが少なくとも310億ドル、簿外債務を含めると400億ドルを超えていたのではないかとも言われている[3]。2002年7月のワールドコム破綻まではアメリカ史上最大の企業破綻であった。

損失隠し
この裏では、取引損失を連結決算対象外の子会社（特別目的事業体:　Special Purpose Entity, SPEと省略されるシャドー・バンキング・システム）に付け替えて簿外債務とすることも積極的に行われた。会計を全米有数の会計事務所であったアーサー・アンダーセンが担当していたために、決算における市場の信頼は厚かったが、実際にはアーサー・アンダーセンならびに顧問法律事務所も、数々の違法プロジェクトの遂行や粉飾決算に加担していた

つづく

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%82%B3%E3%83%A0
ワールドコム（Worldcom）は、アメリカ合衆国にあった大手電気通信事業者である。2002年7月21日にニューヨーク連邦倒産裁判所に対して、連邦倒産法第11章（日本の会社更生法に相当する）適用を申請した。負債総額は410億ドル（約4兆7000億円）、資産総額は連結ベースで1070億ドル（約12兆4000億円）にのぼり、2001年12月2日に破綻したエンロンを大きく超え、2008年に経営破綻した投資銀行のリーマン・ブラザーズに抜かれるまで、アメリカ合衆国史上最大の経営破綻だった。

破綻
1999年から2002年5月にかけて、ワールドコムは自社株の価格を下支えするため、自社の成長性と収益性を良く見せかけ劣化していた財務状況を隠蔽する粉飾会計を行っていた。

粉飾会計は、主に以下の2つの方法で行われていた。
・「ラインコスト」（他の通信会社との相互接続費）について、本来は費用として申告すべきところを、資産として計上した。即ち、費用をラインコスト全額ではなく当年度の減価償却費のみにとどめ、費用計上の先送りを図った。
・「会社未分配売上科目」(corporate unallocated revenue accounts) という偽の勘定科目を計上することで、収益を粉飾した
(引用終り)
以上

この破綻事件で、企業のコンプライアンス 「法令遵守」が一層求められるようになりました

https://compliance.lightworks.co.jp/learn/compliance-history/
コンプライアンス研究所 2023.10.17
コンプライアンスの歴史はいつから？ 誕生からSDGsまでの変遷をプロが解説

エンロン事件が起きるまで、コンプライアンスといえば「法令遵守」を指していました。しかし、この事件をきっかけに、企業は「ルールを守る（＝法令遵守）」だけではなく、その先にある倫理観を強く持つことが一層求められるようになりました。

このように、コンプライアンスは何らかの企業の大きな不正を背景に成立し、その範囲を広げ、強化されてきました。

その歴史を知れば、コンプライアンスの意義や存在理由、そして社会を反映する面白さ、未来に向けた発展性などを感じていただけるでしょう。

今回は、コンプライアンスのプロが、その発端から最新トレンドまでを含めた「コンプライアンスの歴史」をご紹介します。

その中には、「コンプライアンスの概念を拡大させたキーワード」がありますので、注目してみてください。

また、具体的なイメージが持てるよう、「歴史を変えた事件や法令・制度改正のエピソード」も詳しくお伝えできればと思います。

本稿が、皆さんの更なるコンプライアンス理解の一助になれば幸いです。

https://www.astron-japan.co.jp/pdf/chapter_01.pdf
第1章 コンプライアンスとは何か - 株式会社アストロン
2001〜2002 年に起きた「エンロン事件」と「ワールドコム事件」です。これらの事件によって、米国を代表する大企業と世界最大手の監. 査法人が経営破綻に追い込まれました

>>519

英語版

https://en.wikipedia.org/wiki/South_Sea_Company
South Sea Company

"South Sea Bubble" redirects here. For the Noel Coward play, see South Sea Bubble (play).

The South Sea Company (officially: The Governor and Company of the merchants of Great Britain, trading to the South Seas and other parts of America, and for the encouragement of the Fishery)[3] was a British joint-stock company founded in January 1711, created as a public-private partnership to consolidate and reduce the cost of the national debt. To generate income, in 1713 the company was granted a monopoly (the Asiento de Negros) to supply African slaves to the islands in the "South Seas" and South America.[4] When the company was created, Britain was involved in the War of the Spanish Succession and Spain and Portugal controlled most of South America. There was thus no realistic prospect that trade would take place, and as it turned out, the Company never realised any significant profit from its monopoly. However, Company stock rose greatly in value as it expanded its operations dealing in government debt, and peaked in 1720 before suddenly collapsing to little above its original flotation price. The notorious economic bubble thus created, which ruined thousands of investors, became known as the South Sea Bubble.

memo

http://www.na.scitec.kobe-u.ac.jp/~yamamoto/lectures/special_lecture_IIc/special_lecture_IIc_091021.PDF
特別講義IIc「計算ファイナンスの基礎」山本有作 October 21 2009
神戸大学大学院工学研究科 情報知能学専攻CS53

P31

このように，ブラックショールズモデルでは，様々な危険資産を収益率とボラティリティという２つのパラメータによって特徴付ける。

3.2 伊藤の公式
ブラックショールズモデルの下では，株価はどんな動きをするのだろうか。
この疑問に答えるには，式(3.10)の確率微分方程式を解き，
株価をBtの関数として表す必要がある。
本節では，そのために用いる伊藤の公式について述べる。
伊藤の公式は，次章でブラックショールズ方程式を導くにあたっても重要な役割を果たす。

https://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_model
Black–Scholes model

https://en.wikipedia.org/wiki/Black%E2%80%93Scholes_equation
Black–Scholes equation

Alternative derivation
This derivation is basically an application of the Feynman–Kac formula and can be attempted whenever the underlying asset(s) evolve according to given SDE(s).

https://en.wikipedia.org/wiki/Feynman%E2%80%93Kac_formula
Feynman–Kac formula

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BBP%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3
リチャード・P・ファインマン

>>525
追加

https://en.wikipedia.org/wiki/Feynman%E2%80%93Kac_formula
Feynman–Kac formula
The Feynman–Kac formula, named after Richard Feynman and Mark Kac, establishes a link between parabolic partial differential equations (PDEs) and stochastic processes. In 1947, when Kac and Feynman were both Cornell faculty, Kac attended a presentation of Feynman's and remarked that the two of them were working on the same thing from different directions.[1] The Feynman–Kac formula resulted, which proves rigorously the real-valued case of Feynman's path integrals. The complex case, which occurs when a particle's spin is included, is still an open question.[2]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3%E2%80%93%E3%82%AB%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
ファインマン–カッツの公式

証明の基本方針
証明は、伊藤の公式(Ito formula)(または伊藤の補題(Ito's lemma))と、 確率積分の局所マルチンゲール性を適用して得られる。 基本的な確率過程が
|B_t|のように2回微分不可能な場合は伊藤の公式は適用できない。 しかし、関数
|x|は凸関数(convex function)であるので 一般化されたされた伊藤の公式(generalized Ito formula)を適用することで類似の公式が得られる。

注釈
1^ 物理学では、フォッカー・プランク方程式(Fokker-Planck equation)と呼ぶこともある。

>>520
>「箱入り無数目」と似た議論がある点が
>興味深い

全く同意です
下記のランダムウォークにしろ
種々の確率過程論にしろ
可算無限個の確率論的な値は取れるが
”独立かつ同分布”を仮定すれば
どの一つの値も、他の値からは、推察することはできない
よって、99/100のような高確率にはならない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF
ランダムウォーク

数学的定義
Xn (n = 1, 2, ...) を独立かつ同分布な Rd 値確率変数族とする。この時、
S_{n}=X_{1}+\cdots +X_{n}
を（d 次元）ランダムウォーク (d dimensional random walk, RW) という。

>>526
>ファインマン–カッツの公式

こっちのカッツさんも有名だが
別人です

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%83%E3%83%84%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E4%BB%A3%E6%95%B0
カッツ・ムーディ（・リー）代数（英: Kac–Moody algebra）
独立に発見したヴィクトル・カッツとロバート・ムーディ（英語版）に因んで名づけられている。
カッツ・ムーディ・リー環の中でもアフィン・リー環と呼ばれるクラスが、数学や理論物理学、特に共形場理論や完全可解模型（英語版）の理論において、特に重要である。カッツは、組合せ論的な恒等式であるマクドナルド恒等式の、アフィン・リー環の表現論に基づいたエレガントな証明を発見した。Howard Garland と James Lepowsky（英語版） はロジャーズ・ラマヌジャン恒等式が類似の方法で導出できることを証明した[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%83%E3%83%84
ヴィクトル・ゲルシェヴィチ・カッツ（ロシア語: Виктор Гершевич Кац, ラテン文字転写: Viktor Gershevich Kats, 英語: Victor Gershevich Kac, 1943年12月19日 - ）は、ソビエト連邦生まれの数学者である。 表現論に貢献し、カッツ・ムーディ代数を定義した。
生涯
オレンブルク州生まれ。モスクワ大学で1965年に修士号を、1968年に博士号を授与された。1977年マサチューセッツ工科大学助教授に就任し米国に移住、1981年教授になった。2012年アメリカ数学会会員となった[1]。1996年ウィグナー・メダル、2015年スティール賞受賞。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/1/34_1_1/_pdf/-char/ja
数学/34 巻 (1982) 1 号
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環
柏原 正樹, 神保 道夫, 伊達 悦朗, 三輪 哲二

Kelly Criterion とは、

バンクロールの増加率の幾何平均を最大化させること....(a)

(a) は、

バンクロールの対数(底はeでも２でも10でもよい)の算術平均を最大化させることと同値。


この理解で正しいですか？

ちょっと訂正:

Kelly Criterion とは、

バンクロールのexpected geometric growth rateを最大化させること....(a)

(a) は、

バンクロールの対数(底はeでも２でも10でもよい)の期待値を最大化させることと同値。


この理解で正しいですか？

>>528
こっちのカッツさんも有名だが
別人です(Katz)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E

証明の発表と最終的な証明 (1993–1995)
ニック・カッツがワイルズの論文の査読を行うレフェリーの一人として指名された。カッツはレビューにおいて、ワイルズに証明に関する様々な質問をしたが、そのうちにワイルズ自身も認めるギャップが証明に含まれることがわかった。証明の重要な箇所（ある種の群の位数に上限を与える部分）の誤りであり、コリヴァキアン＝フラッハ法を拡張するのに使用したオイラー系（英語版）が不完全だったというものだった。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%AB%E3%83%83%E3%83%84
ニコラス・マイケル・カッツ（Nicholas Michael Katz, 1943年12月7日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。通り名はニック・カッツといい、専門は数論幾何学、特にP進数、モノドロミーとモジュライ空間および数論に取り組む。プリンストン大学の数学教授と、数学の学術誌『Annals of Mathematics』編集長を務める[1]。

99 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/08(金) 18:31:56.73 ID:3sB+IvUn [3/3]
いま読んでいるのは、戸田盛和
「波動と非線形問題30講」
話題が豊富でなかなか面白い

91 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/07(木) 17:46:29.54 ID:C03i/sWi
代数方程式は根の存在証明しても解いたことにはならないのに
偏微分方程式は存在証明だけで解いたことになるのはなぜなのだろう
常微分方程式だともっと言葉遣い微妙だし

93 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/08(金) 11:05:58.48 ID:3sB+IvUn [1/3]
任意の形の2階の線形常微分方程式は
スツルム＝リウヴィル型のものに変形できる
けれど、2階に限れば偏微分方程式の場合も
似たような理論が存在するのだろうか？

独習 ガロア理論: 新妻 弘 (著):近代科学社 (2023/12/26)

＞偏微分方程式は存在証明だけで解いたことになるのはなぜなのだろう

少し勘違いがあるようだが、偏微分方程式には解を持たないものもあるので、
存在しない幻についての性質の議論は常に真になるので議論が無価値だから、
まず存在するしないを確かめて存在するならば、それから性質を調べるのだ。

警告

このスレの1は精神の病気です

103 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/12/08(金) 23:09:55.59 ID:3sB+IvUn [4/4]
擬微分作用素があるなら擬積分作用素もある？
特異積分作用素というのがあるらしいけど

計量なら
擬と特異がある

非情微分と公平微分

夢見る爺さんは幸せ

擬計量も特異計量も現実

ひろゆき　論破されて露呈した“裸の王様”ぶり…事実誤認も連発で「知ったかおじさん」の大恥
https://news.yahoo.co.jp/articles/5a6e778b25a5a54a58615309165b74a0cea8c762

マスコミに忖度されなくなったひろゆき（）

堀江貴文氏、講演会料金「たけぇ」の声に痛烈アンサー「これを高えとか思ってるやつは…」
https://www.nikkansports.com/general/nikkan/news/202312060000461.html

一流アーティストかよｗ

数学板のアスペ
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
986 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/09/04(月) 21:57:19.93 ID:BApPwhgV
Gの直積集合
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
987 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/09/04(月) 21:57:38.67 ID:BApPwhgV
G×G
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
988 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/09/04(月) 21:58:09.63 ID:BApPwhgV
n²個
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
989 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/09/04(月) 21:59:16.47 ID:BApPwhgV
積、結合
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
990 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/09/04(月) 21:59:31.55 ID:BApPwhgV
二項演算
高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★4
991 ：１３２人目の素数さん[sage]：2023/09/04(月) 22:00:24.10 ID:BApPwhgV
空でない集合

高木某

>>539>>542
>計量なら
>擬と特異がある

これは、御大か
スレ主です
巡回ご苦労さまです

馬鹿アスペ一号、二号

ハエは糞に集まる

ストローマン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3

ID:g8aKoiq6は他人事みたいにひろゆき批判に乗っかってるが
ちょっと前に、「はい論破」と言ってロンパースと
綽名されてたバカじゃん。何すっとぼけて復活してんの？

ハイ論破ｗ

鏡よ鏡よ鏡さん、みんなに会わせて下さいな。そ〜っと会わせて下さいな…
ロンパールームの時間ですよ

ヒーリング系もしくはドローンアンビエントで最強のリラックスを手に入れてください。
自然の波音も入っているので、さまざまな周波数の恩恵を得ることができます。
神経過敏でイライラしやすい人、なんらかの依存症にも少なからず効果が期待できます。
食事前にナイアシン療法を行うと、効く人には大変有効と思います。
自然な形でセロトニンが増えれば、ほとんどの神経症や精神疾患は良くなっていきます。
薬も確実に減っていきます。それと同時に高タンパクな食事が大変大事です。
そして適度な運動で最強です。
試してみてください。//youtu.be/e1IPKVrDUoM

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701712810/187
カミングアウトできてよかったね

>>555
ありがとう
駄文だが、ガロア理論で悩んでいる人の
何かの参考になれば、幸いです

>>556
>駄文だが
　なんのなんの、今までの書き込みの中で一番意義があったよ
　検索結果を只コピペするより、何百倍、何千倍もよかった

https://i.imgur.com/TM9Rri7.jpg

>>557
ありがとう

メモ
https://diamond.jp/articles/-/331965
大皿が宙に舞った瞬間ひらめいてノーベル賞！天才に学ぶ「大事な情報」だけ選別する極意
ティアゴ・フォーテ：生産性コーチ 2023.12.14

私たちは日々さまざまな情報を目にし、役に立つものを記憶したり、スマホに保存したりしています。ただ、それをやりすぎると飽和状態になることも…。そこで、ノーベル物理学賞受賞者リチャード・ファインマン氏らの手法を参考に、大量のコンテンツの中から自分にとって「重要なところだけ」を拾うコツを紹介します。
※本記事はティアゴ・フォーテ（Tiago Forte）『SECOND BRAIN（セカンドブレイン） 時間に追われない「知的生産術」』（東洋経済新報社）から一部を抜粋・編集したものです。

あのノーベル賞受賞者が活用する「12の質問」
　大量のコンテンツに囲まれていても、「これは保存する価値がある」と簡単に判断する方法があります。名づけて「（人生のカギになる）お気に入りの12の質問」。

　ノーベル物理学賞受賞のリチャード・ファインマンからヒントを得たやり方です。

　ファインマンは理論物理学と量子力学における画期的な発見で知られ、1965年にノーベル賞を受賞しています。スペースシャトル・チャレンジャー号爆発事故の調査員として中心的な役割を果たし、数冊のエッセイを上梓（じょうし）しました。

　1人の人間がいかにして多くの分野で多くの貢献ができたのか？　ファインマンはその秘訣をインタビューでこう明かしています。

「お気に入りの12の質問」をつねに頭に入れておくこと。それらの問題はほぼ休眠状態でかまいません。新たなやり方や理論を目や耳にしたら、12の質問を解くのに役立つか試してみます。すると、それが問題解決へつながることがときどきあり、「どうやったんだ？　あいつは天才だ！」と大騒ぎされるわけです。

　つまりファインマンのやり方とは、「未解決の12の質問を頭に入れておくこと」でした。新たな科学的発見があると、それを12の質問へ当てはめ、新たな見方ができないか確認する。このアプローチのおかげで、彼は一見関連性のないものごとを縦横に結びつけてきたのです。

『ファインマンさんの愉快な人生』で語られているように、ファインマンはディナーの席でのハプニングから物理学のヒントを得たことがあります。

……彼がコーネル大学の学食で食事をしていると、誰かがふざけて大皿を投げあげた。縁のところに大学の紋章がついたその皿が空中に飛びあがった瞬間、彼はずっとのちに啓示と考えるようになったある経験をしたのだ。皿はくるくるまわりながらぐらぐら揺れている。紋章のおかげで、その回転と揺れが一致していないことに、気づけた。その一瞬、あるいは物理学者の直感からか、その2つの動きに関係があるように思えたのだ。

　ところで、デジタルノートへの収集を始めた人たちが陥りやすい最大の落とし穴は“保存しすぎ”なのですが、どの知識に保存価値があるかを決めるときは、4つの判断基準を絶対に守ってください。

最終的には、心揺さぶるものを収集する

>>560
君、保存し過ぎ

●収集の判断基準その1　ひらめきがあるか？
●収集の判断基準その2　役に立つか？
●収集の判断基準その3　個人的なものか？
●収集の判断基準その4　驚きはあるか？

その上で、もっとも大事な基準を1つに絞るとすると、
「心に響くものをキープする」
に尽きる

・・・ってこったろ？ちゃんと要約できるじゃん

自分の中での驚きの出来事　トップ３

■ラッセルの逆説もゲーデルの不完全性定理もクワイン文で実現できること
■相対性理論のローレンツ変換で双曲幾何のクラインモデルが実現できること
■３つ上げようと思って書き始めたのに２つしか思い浮かばなかったこと

>>562　ああ、大２レベルだな

>>213 追加

https://www.yomiuri.co.jp/serial/jidai/20231122-OYT8T50152/
［時代の証言者］天文と化学を結ぶ　岡武史＜１４＞湯川氏ノーベル賞　励み
2023/11/23 05:00
天文と化学を結ぶ　岡武史

《１９４９年１２月１０日、湯川秀樹が日本人初のノーベル賞を受賞した》

　すごい影響を受けました。科学というのは公正だから、良い仕事をすれば敗戦国であろうと何であろうと、ノーベル賞をもらえるんだと。あの影響は、一生消えない。

　競泳の古橋広之進が米国の大会で次々と世界新記録を打ち立て、「フジヤマのトビウオ」と呼ばれたのも、同じ年でした。敗戦で「もう日本はダメだ」という空気も広がっていた中で、国民全体が勇気づけられましたね。

　東大の入試は、模擬試験の結果が良かったので、自信がありました。だから合格発表を見ても特に大したことはないと思い、家に戻ると「ただいま」って言っただけで、勉強か何かを普通に始めた。母に「心配していたのに、何で言わないの」と怒られました。

　入試より難関だったのが、高校の期末試験です。社会の先生が強情でね。「１年遅らせた方が本人のためになる」って、落第点にされたんですよ。このままだと卒業証書をもらえない。結局、他の先生が「東大の入試に受かったんだから、いいだろう」と言ってくれて、やっと通った。あれは参りました。

　５１年春に東大に入り、最初の２年間は駒場キャンパス（東京都目黒区）での教養課程です。これはよかった。まだ有名になっていない、新進気鋭の先生方が素晴らしいんです。好きな数学はもちろん、近代経済学なども、ズバズバッとよく分かる講義でした。

　ところが、理学部化学科へ進み、本郷キャンパス（文京区）で講義を受け始めたら、全く面白くない。化学教室の先生方はもう堕落しててね。ある先生なんか、１学年上の人から貸してもらったノートと、話すことが冗談まで一言一句同じ。何十年一日のごとく、毎年同じものを読み上げていたのでしょう。偉い先生はとにかく威張ってばかり。

　ちょうど学外の活動で忙しくなったこともあって、大学へ行くのは、学生同士で自主的に専門書や論文などを読む輪講くらいになりました。朝４時に起きて自習した後、８時から１０時頃まで輪講をして、偉い先生方が講義室へ来る時間になると、僕は大学から逃げ出していました。（分光学者）

追加

https://www.yomiuri.co.jp/serial/jidai/20231127-OYT8T50180/
［時代の証言者］天文と化学を結ぶ　岡武史＜１７＞霜田先生との出会い
2023/11/28 05:00
天文と化学を結ぶ　岡武史

　化学教室のつまらない講義には落胆しましたが、３年の途中で森野米三教授の研究室に入ると、居心地がよかった。森野先生は、戦後の困難な時代から物理化学の先進的な実験に取り組んでこられ、化学教室の中では人間的にも一番だと思った。素晴らしい人がたくさん研究室に集まっていました。

　その筆頭は、２学年上の広田栄治さんです。僕が研究室に入った時は大学院生でしたが、学部生の頃から天才的な論文を書いていた。あんなにできる学生は、僕がシカゴ大学で教えるようになってからも会ったことがありません。広田さんに教えてもらい、一緒に理論の仕事をしたのは、非常に面白かった。

　《広田氏（９３）は分子科学研究所などの名誉教授。日本学士院賞などを受賞し、総合研究大学院大の学長を務めた》

　森野研究室の専門は、分光学です。物質に光を当てて、散乱されたり吸収されたりする様子を測定します。その結果を量子力学に基づいて解釈し、分子の内部で働く力を探るというのが、大きな研究テーマでした。僕は、「ラマン分光」という手法の実験課題を与えられました。

　分子ごとに未解明の問題はたくさんあります。それを調べるのは、化学的には重要なことです。ただ、僕はそういう実験に興味を持てなかった。既に確立された手法をいろんな分子に応用する実験より、何か物理的に新しい仕組みや現象に挑むような研究をしたかったのです。

　ちょっと腐っていたところ、４年生の時に信じられないことが起きました。物理学科の霜田光一助教授の研究室から、大学院生の平川浩正さん（後に東大教授）と宮原昭さん（後に核融合科学研究所名誉教授）がやって来て「霜田研でマイクロ波分光をやらないか」と言うのです。マイクロ波分光は、戦後活発になってきた新しい技術です。

　僕にとっては渡りに船ですが、よその研究室へいきなり乗り込んできて学生をスカウトしていくなんて、普通ならとんでもない。霜田先生が作ったマイクロ波分光の装置を、森野先生も導入したいと考えていたので、先生方の間で連携の話がついていたのでしょう。東大は偉い先生同士、張り合ったりして協力できないことが多いんだけど、若かったお二人の人柄でうまくいったんですね。両先生には本当に感謝しています。

《大学院の研究は、霜田研で行うことになった》

　僕は、特に信じている宗教はありませんが、人生の大事なタイミングで神様が最もいいようにしてくださっていると思ったことが何度もあります。その中でも一番幸せな出来事が、霜田先生との出会いでした。それがなかったら、今の僕はありえない。研究者・岡武史のすべてが、ここに始まりました。（分光学者）

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最後まで御精読いただきありがとうございました。

有名な”とね日記”を、アップしておきます
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e059394599194c8763006c8195df95a0
とね日記 岡潔／多変数関数論の建設 大沢健夫 2018
内容紹介 岡潔は1936年から1953年にかけての9本の論文で多変数関数論の主要な問題を解決して、この分野の基礎を築きましたが、始めから明確な研究目標があったわけではなく、当時の解析学の大要を書いたグルサの本で多変数関数論の章を読んだときの印象を「霧ながら大きな町に出りけり」であったと回想しています。その地点から多変数関数論の建設を行うには、荒れ地の岩を穿つような腕力を要したことが想像されます

著者について：
大沢健夫 1951年富山県で生まれる。1978年京都大学理学研究科博士課程前期修了。1981年理学博士。1978年より1991年まで京都大学数理解析研究所助手、講師、助教授をへて1991年より1996年まで名古屋大学理学部教授。1996年からは名古屋大学多元数理科学研究科教授。専門分野は多変数複素解析

「あとがき」
本書を手に取られた方の多くがおそらくご存知のように、「数学者岡潔」については既にすぐれた著作があり、それらのどれに増してオリジナルの「春宵十話」や「人間の建設」が岡先生の人物像を如実に伝えています。しかしながら、高校卒業程度の数学の素養を持つ読者のために「岡潔の数学」を主題として語った本はまだないということで、多変数関数論を専攻する筆者に白羽の矢が立ったというわけでした

それなら僕でも読めると思い購入。すらすらと楽しく読み始めた。章立ては次のとおりである
第1章 岡理論の遠景
第2章 岡の連接性定理
第3章 上空移行の原理
第4章 岡の原理とその展開
第5章 難問解決は突然に
第6章 イデアルの絆
第7章 峠の先の歩み

第1章の終わりまでで１変数の複素関数論の解説が終わる。理工系の学部で学ぶ教科書１冊の範囲が終わるのが35ページ目なのだ。復習としてちょうどよかった

第7章「峠の先の歩み」では奈良女子大学に教授の職を得た1949年以降のことが紹介される。岡潔は1960年に文化勲章を受賞し、1978年に没するのだが、その間、1955年にセールとヴェイユが、1961年にヴェイユとグラウエルトが、1963年にカルタンが岡を訪問している。この期間に岡の理論は数学のさまざまな分野に浸透していった。その中でも代数幾何学、偏微分方程式論、微分幾何学、特異点論、解析的整数論は多変数関数論と接点を持ったおかげで大きく進展した分野だ。現代数学を学ぶ上で多変数関数の基礎知識が必要とされるようになっている

岡が渡った岸の先には何本もの道が開けているのが現代数学の風景だ。例えば不定域イデアルの理論はカルタンやセール、グロータンディークにより代数的理論へと姿を変え、さらに抽象化して導来圏の理論など代数学を先導している。また、レビ問題は1960年代にはL^2評価式の方法が多変数関数論に持ち込まれ、岡やグラウエルトの理論が精密化された。レビ問題の解からは1980年代に「L^2拡張定理」が派生している。また第7章では岡の研究に影響を与えた「ベルグマン核」のほか、2003年の「ヘルマンダーの定理」、「ヴェイユの積分公式」とその後に導かれた定理、岡の第7論文を参考に得れらたスコダによる「L^2割算定理」、著者の大沢先生が示した「L^2拡張定理」が紹介されている（参考：「多変数関数論の発展の歴史」）

メモ
https://research.kek.jp/people/mizoguch/archives/category/research/page/2/
最近の研究から
ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった、超弦理論の重要事実　その１（の予定）
2021年4月8日

今年2021年の　数理科学１月号　に「超弦と時空 〜 ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった，素粒子の謎を解明する超弦の幾何学 〜」という記事を書きました。ポルチンスキーさんは D-ブレインの「発見者」であり、教科書が書かれたのはその数年後で、超弦の基本的なワールドシートCFTによる構成から、その枠組みでは非摂動論的なオブジェクトとして存在する「D-ブレイン」が果たす超弦理論での（その頃までにわかっていた）重要な役割について、懇切丁寧に書かれています。２０年以上前までの超弦に関する知見なら、これを読めば非常に深く理解することができます。

しかし、これは間違いなくすばらしい教科書なのですが、いかんせん古いです。特に我が国だと、へテロティックのアノマリー相殺が証明されたころが 1st revolution （の時代）、D-ブレインが発見されたのが 2nd revolution （の時代）などと言って、それ以降バージョンアップがないかのように考えられることもありますが、実はそうではありません。その後も、超弦理論には重要な発展があったのです

メモ
https://research.kek.jp/people/mizoguch/archives/1395/
最近の研究から
ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった、超弦理論の重要事実　その３
2023年4月2日 SHUNYAMIZOGUCHI

前回記事を書いてからまた1年が経ってしまいました . . . 。今年もこれからものすごく忙しいですが、新学期が始まる前の今、このチャンスに、今度こそポルチンスキーに書いてないことを書こうと思います！

ポルチンスキーに書いてない重要なことーそれはたくさんありすぎてどれからお話しすればいいか悩むところですが、まず最初に書くべきこととして、前回1年前にちょっと触れた、アノマリーインフローとそれによる超重力の修正、とその超弦コンパクト化への重大な帰結について書いてしまいたいと思います。今思えば、こんなこともわかっていなかったんだなあ、という感じがします。そういうことがこれ以外にももっとものすごくたくさんあるのです。

注　実は、M5 へのアノマリーインフローを引き起こす重力チャーンサイモンズ項（厳密な定義のチャーンサイモンズ項ではないですが、そう呼ばれることが多いです）の存在が指摘されたのがが　Duff, Liu and Minasian (1995) 、それによってフラックス保存（「タドポール」）条件が変わり、3次元ミンコフスキーx8次元多様体のワープコンパクト化が実現できることが示されたのが　Becker and Becker (1996) で、ポルチンスキーの教科書の初版が 1998年ですから、「ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった」というのは正確ではありません。しかし、これが書いてないのは事実ですし、またこのことが、2000年代になって始まった、KKLT をはじめとする超弦理論の宇宙論的応用に大きな影響を与えました。なので、そういうことを含めて「ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった」ことの一つとして書きたいと思います。ここまで注でした

さて本題ですが、M理論、それは結局11次元超重力とほとんど同じことですがいろいろな拡張をしている、あるいはこれからする、ということをにじませるときにこう言いますが、この理論には M5-ブレインというブレインがあります。「あります」と見てきたように言っていますが、これは例えば 11次元超重力にそういうブラックブレイン解があることからそう言います。
R. Gueven(ue は u ウムラウト), Phys. Lett.B276 (1992)49-55 です。

>>562

>>相対性理論のローレンツ変換で双曲幾何のクラインモデルが実現できること

何を言っているのかわからない

>>562

>>相対性理論のローレンツ変換で双曲幾何のクラインモデルが実現できること

何を言っているのかわからない

>>571-572
そいつぁ頭が悪い　大学1年の線形代数からやり直しな

ローレンツ変換は線形変換だ
そして、光円錐上の点は上に、内部の点は内部に、外部の点は外部に移す
例えば、原点からちょっと上のt=1の超平面で、
原点から伸びる直線との交わりの点がどう動くか観察してみ
実はこれが双曲幾何のクラインモデルになっている

直接超平面に投射せず、一度円に投射してから
ｔ＝０の平面にｔ軸を平行な光線で投射すると
今度はポアンカレモデルになっている

実に他愛の無い話だかまさか数学者でこんな初歩的なことも気づかん馬鹿はおらんよな

・・・と煽ってみる

ミンコフスキー計量

「ローレンツ変換は双曲的等長変換とみなせる」
なら分からないでもない

>>575　今更すりよりか

物理寄りになったわけではない

物理の話なんて誰もしてない
ローレンツ変換は線形変換　
つまり完全に数学であって物理でもなんでもない

また、ローレンツは相対的に移動する座標系の間での電磁現象を表す方法として、ローレンツ変換を提唱しています。ここでは、座標系によって異なる「局所時間」という概念が導入されており、これがアインシュタインの特殊相対性理論へとつながったのです。

相対性理論の先駆けかもしれないが
「相対性理論のローレンツ変換」はいただけない

>>580　精神異常？

>>579　精神薄弱？

相対性理論は光速不変なので同時不変ではない

ローレンツもポアンカレも
ナイーブに同時不変だと思っていたから
ローレンツ変換の式にたどり着けても
その真意を捉えそこねた

「光速不変であって同時不変じゃない」
と最初に言ったのはアインシュタイン

・・・というような話を全く知らなくても
ローレンツ変換が双曲幾何の合同変換を導くことは理解できる

だから相対性理論は蛇足

>>585 それが蛇足　耄碌してんのか？

数学の話

「相対性理論に由来する」は誤り
「相対性理論の一部である」も誤り
だから「相対性理論の」は蛇足

「相対性理論で用いられる」なら正しい

>>588-589　なんだこの●違い

「相対性理論の」は「相対性理論で出てくる」
つまり相対性理論で用いられる
そう読めない奴が●違い

そう読めて然るべきと考えるのは
物理寄りの頭

>>591　そう妄想するのは認知症

数学オタクにとっては極めて自然な考え

>>593　自己本位な●違いにとって、の誤りでは？

東大初年度の教養でWeylの原書で相対性理論を学んだ人と
和書で学んだ人との差かも

ローレンツ変換を細かく突きだしたら、和書ではページ数が足りないだろうから
相対性理論の中で、ローレンツ変換を断り無しにさらっと紹介するのは、ありかもしれない
まあ、相対性理論を何のために学ぶかによると思うが

余談ですが、東大初年度でWeylの原書を読ませたのは、理系の基礎教養としての意味付けなのでしょうね
因みに、私は高校時代に岩波文庫の”アインシュタインの特殊相対性理論とその解説”、他に通俗本の解説の計２冊を読んだが
ローレンツ変換の由来は、ちゃんと書いてありましたね（相対性理論の成り立ちの解説だったから）

(参考)
https://booklog.jp/item/1/4003393414
相対性理論 (岩波文庫)
著者 : A.アインシュタイン 内山龍雄
岩波書店 (1988年11月16日発売)

Cimarosaさんの感想
2019年1月12日

アインシュタインが1905年に発表した特殊相対性理論の原論文が収録されている一冊。（原論文以外に訳者による解説も載っています）
アインシュタインの論文のタイトルは、「運動している物体の電気力学」といいます。
正直言って、一般の方が読んで面白いものではありません。なにしろ『論文』ですから。
しかしながら、アインシュタインの自著ですから、感慨深いですよ。アインシュタイン、26歳の時の著作です。それを思えば、凄いの一言。

京大初年度も同じだったんでしょうか？

>>595　教授に媚びる素人　カッコ悪

＞私は高校時代に岩波文庫の”アインシュタインの特殊相対性理論とその解説”、
＞他に通俗本の解説の計２冊を読んだが

ガロア理論の本同様、何が何やらチンプンカンプンだった・・・
と正直に書かないと駄目だよ

相対性理論もガロア理論も、
要するに日本語の文章を論理的に読む能力がないから
何一つ理解できなかった、ということ

線形代数の基本すら分かってないことでそれが露見した
いいことじゃない？　自分の失敗の原因が特定できて

相対性理論は空間１次元で考えてもわかった気分で終わるだけ
空間２次元で考えると見えなかったことが見えてくる
でも通俗本ではまずそういうことは書いてない
線形代数が分かれば計算できる　
つまり大学１年生でも分かる
ガウスが円分方程式を解いた件もラグランジュの分解式だけで出来ること
つまりそれ以外は高校レベル　要するにやる気の問題　
やる気がない奴は何もせず何も気づかず
ただ難しげなことばかり調べて知ったことを念仏のように語るだけ
学問でもなんでもないし　知性のかけらもない

「ニュートンポテンシャルはラプラス方程式の基本解である」
というべきであり
「天体力学のニュートンポテンシャルからディラックのデルタ関数が
自然に生ずる」というべきではない。

自然から遊離した純粋数学なんて発想はまさしく不自然。

えーと‥

数学の本質は抽象の自由性にある

カントールが頷きそうな補足

>>605　カントールが集合論を考えたのは抽象化のためではないんじゃない？

物理の軛から解き放つための一般化は抽象化と呼んでよいのでは

>>607　「俺様語」ですか

>>608
それはあなたの感想ですね

>>609　それは607に対する言葉ですね　私はあなたと全く同じことをいいましたよ

>>610
全く違いますね

>>611　それは貴方の妄想ですね

他人の妄想には付き合いきれませんからね