>>525
追加

https://en.wikipedia.org/wiki/Feynman%E2%80%93Kac_formula
Feynman–Kac formula
The Feynman–Kac formula, named after Richard Feynman and Mark Kac, establishes a link between parabolic partial differential equations (PDEs) and stochastic processes. In 1947, when Kac and Feynman were both Cornell faculty, Kac attended a presentation of Feynman's and remarked that the two of them were working on the same thing from different directions.[1] The Feynman–Kac formula resulted, which proves rigorously the real-valued case of Feynman's path integrals. The complex case, which occurs when a particle's spin is included, is still an open question.[2]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3%E2%80%93%E3%82%AB%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
ファインマン–カッツの公式

証明の基本方針
証明は、伊藤の公式(Ito formula)(または伊藤の補題(Ito's lemma))と、 確率積分の局所マルチンゲール性を適用して得られる。 基本的な確率過程が
|B_t|のように2回微分不可能な場合は伊藤の公式は適用できない。 しかし、関数
|x|は凸関数(convex function)であるので 一般化されたされた伊藤の公式(generalized Ito formula)を適用することで類似の公式が得られる。

注釈
1^ 物理学では、フォッカー・プランク方程式(Fokker-Planck equation)と呼ぶこともある。