純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）16
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/c/math/1692935804/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1687778456/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 69
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1688883767/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく

ハエは糞に集まる

ストローマン
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3

ID:g8aKoiq6は他人事みたいにひろゆき批判に乗っかってるが
ちょっと前に、「はい論破」と言ってロンパースと
綽名されてたバカじゃん。何すっとぼけて復活してんの？

ハイ論破ｗ

鏡よ鏡よ鏡さん、みんなに会わせて下さいな。そ〜っと会わせて下さいな…
ロンパールームの時間ですよ

ヒーリング系もしくはドローンアンビエントで最強のリラックスを手に入れてください。
自然の波音も入っているので、さまざまな周波数の恩恵を得ることができます。
神経過敏でイライラしやすい人、なんらかの依存症にも少なからず効果が期待できます。
食事前にナイアシン療法を行うと、効く人には大変有効と思います。
自然な形でセロトニンが増えれば、ほとんどの神経症や精神疾患は良くなっていきます。
薬も確実に減っていきます。それと同時に高タンパクな食事が大変大事です。
そして適度な運動で最強です。
試してみてください。//youtu.be/e1IPKVrDUoM

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701712810/187
カミングアウトできてよかったね

>>555
ありがとう
駄文だが、ガロア理論で悩んでいる人の
何かの参考になれば、幸いです

>>556
>駄文だが
　なんのなんの、今までの書き込みの中で一番意義があったよ
　検索結果を只コピペするより、何百倍、何千倍もよかった

https://i.imgur.com/TM9Rri7.jpg

>>557
ありがとう

メモ
https://diamond.jp/articles/-/331965
大皿が宙に舞った瞬間ひらめいてノーベル賞！天才に学ぶ「大事な情報」だけ選別する極意
ティアゴ・フォーテ：生産性コーチ 2023.12.14

私たちは日々さまざまな情報を目にし、役に立つものを記憶したり、スマホに保存したりしています。ただ、それをやりすぎると飽和状態になることも…。そこで、ノーベル物理学賞受賞者リチャード・ファインマン氏らの手法を参考に、大量のコンテンツの中から自分にとって「重要なところだけ」を拾うコツを紹介します。
※本記事はティアゴ・フォーテ（Tiago Forte）『SECOND BRAIN（セカンドブレイン） 時間に追われない「知的生産術」』（東洋経済新報社）から一部を抜粋・編集したものです。

あのノーベル賞受賞者が活用する「12の質問」
　大量のコンテンツに囲まれていても、「これは保存する価値がある」と簡単に判断する方法があります。名づけて「（人生のカギになる）お気に入りの12の質問」。

　ノーベル物理学賞受賞のリチャード・ファインマンからヒントを得たやり方です。

　ファインマンは理論物理学と量子力学における画期的な発見で知られ、1965年にノーベル賞を受賞しています。スペースシャトル・チャレンジャー号爆発事故の調査員として中心的な役割を果たし、数冊のエッセイを上梓（じょうし）しました。

　1人の人間がいかにして多くの分野で多くの貢献ができたのか？　ファインマンはその秘訣をインタビューでこう明かしています。

「お気に入りの12の質問」をつねに頭に入れておくこと。それらの問題はほぼ休眠状態でかまいません。新たなやり方や理論を目や耳にしたら、12の質問を解くのに役立つか試してみます。すると、それが問題解決へつながることがときどきあり、「どうやったんだ？　あいつは天才だ！」と大騒ぎされるわけです。

　つまりファインマンのやり方とは、「未解決の12の質問を頭に入れておくこと」でした。新たな科学的発見があると、それを12の質問へ当てはめ、新たな見方ができないか確認する。このアプローチのおかげで、彼は一見関連性のないものごとを縦横に結びつけてきたのです。

『ファインマンさんの愉快な人生』で語られているように、ファインマンはディナーの席でのハプニングから物理学のヒントを得たことがあります。

……彼がコーネル大学の学食で食事をしていると、誰かがふざけて大皿を投げあげた。縁のところに大学の紋章がついたその皿が空中に飛びあがった瞬間、彼はずっとのちに啓示と考えるようになったある経験をしたのだ。皿はくるくるまわりながらぐらぐら揺れている。紋章のおかげで、その回転と揺れが一致していないことに、気づけた。その一瞬、あるいは物理学者の直感からか、その2つの動きに関係があるように思えたのだ。

　ところで、デジタルノートへの収集を始めた人たちが陥りやすい最大の落とし穴は“保存しすぎ”なのですが、どの知識に保存価値があるかを決めるときは、4つの判断基準を絶対に守ってください。

最終的には、心揺さぶるものを収集する

>>560
君、保存し過ぎ

●収集の判断基準その1　ひらめきがあるか？
●収集の判断基準その2　役に立つか？
●収集の判断基準その3　個人的なものか？
●収集の判断基準その4　驚きはあるか？

その上で、もっとも大事な基準を1つに絞るとすると、
「心に響くものをキープする」
に尽きる

・・・ってこったろ？ちゃんと要約できるじゃん

自分の中での驚きの出来事　トップ３

■ラッセルの逆説もゲーデルの不完全性定理もクワイン文で実現できること
■相対性理論のローレンツ変換で双曲幾何のクラインモデルが実現できること
■３つ上げようと思って書き始めたのに２つしか思い浮かばなかったこと

>>562　ああ、大２レベルだな

>>213 追加

https://www.yomiuri.co.jp/serial/jidai/20231122-OYT8T50152/
［時代の証言者］天文と化学を結ぶ　岡武史＜１４＞湯川氏ノーベル賞　励み
2023/11/23 05:00
天文と化学を結ぶ　岡武史

《１９４９年１２月１０日、湯川秀樹が日本人初のノーベル賞を受賞した》

　すごい影響を受けました。科学というのは公正だから、良い仕事をすれば敗戦国であろうと何であろうと、ノーベル賞をもらえるんだと。あの影響は、一生消えない。

　競泳の古橋広之進が米国の大会で次々と世界新記録を打ち立て、「フジヤマのトビウオ」と呼ばれたのも、同じ年でした。敗戦で「もう日本はダメだ」という空気も広がっていた中で、国民全体が勇気づけられましたね。

　東大の入試は、模擬試験の結果が良かったので、自信がありました。だから合格発表を見ても特に大したことはないと思い、家に戻ると「ただいま」って言っただけで、勉強か何かを普通に始めた。母に「心配していたのに、何で言わないの」と怒られました。

　入試より難関だったのが、高校の期末試験です。社会の先生が強情でね。「１年遅らせた方が本人のためになる」って、落第点にされたんですよ。このままだと卒業証書をもらえない。結局、他の先生が「東大の入試に受かったんだから、いいだろう」と言ってくれて、やっと通った。あれは参りました。

　５１年春に東大に入り、最初の２年間は駒場キャンパス（東京都目黒区）での教養課程です。これはよかった。まだ有名になっていない、新進気鋭の先生方が素晴らしいんです。好きな数学はもちろん、近代経済学なども、ズバズバッとよく分かる講義でした。

　ところが、理学部化学科へ進み、本郷キャンパス（文京区）で講義を受け始めたら、全く面白くない。化学教室の先生方はもう堕落しててね。ある先生なんか、１学年上の人から貸してもらったノートと、話すことが冗談まで一言一句同じ。何十年一日のごとく、毎年同じものを読み上げていたのでしょう。偉い先生はとにかく威張ってばかり。

　ちょうど学外の活動で忙しくなったこともあって、大学へ行くのは、学生同士で自主的に専門書や論文などを読む輪講くらいになりました。朝４時に起きて自習した後、８時から１０時頃まで輪講をして、偉い先生方が講義室へ来る時間になると、僕は大学から逃げ出していました。（分光学者）

追加

https://www.yomiuri.co.jp/serial/jidai/20231127-OYT8T50180/
［時代の証言者］天文と化学を結ぶ　岡武史＜１７＞霜田先生との出会い
2023/11/28 05:00
天文と化学を結ぶ　岡武史

　化学教室のつまらない講義には落胆しましたが、３年の途中で森野米三教授の研究室に入ると、居心地がよかった。森野先生は、戦後の困難な時代から物理化学の先進的な実験に取り組んでこられ、化学教室の中では人間的にも一番だと思った。素晴らしい人がたくさん研究室に集まっていました。

　その筆頭は、２学年上の広田栄治さんです。僕が研究室に入った時は大学院生でしたが、学部生の頃から天才的な論文を書いていた。あんなにできる学生は、僕がシカゴ大学で教えるようになってからも会ったことがありません。広田さんに教えてもらい、一緒に理論の仕事をしたのは、非常に面白かった。

　《広田氏（９３）は分子科学研究所などの名誉教授。日本学士院賞などを受賞し、総合研究大学院大の学長を務めた》

　森野研究室の専門は、分光学です。物質に光を当てて、散乱されたり吸収されたりする様子を測定します。その結果を量子力学に基づいて解釈し、分子の内部で働く力を探るというのが、大きな研究テーマでした。僕は、「ラマン分光」という手法の実験課題を与えられました。

　分子ごとに未解明の問題はたくさんあります。それを調べるのは、化学的には重要なことです。ただ、僕はそういう実験に興味を持てなかった。既に確立された手法をいろんな分子に応用する実験より、何か物理的に新しい仕組みや現象に挑むような研究をしたかったのです。

　ちょっと腐っていたところ、４年生の時に信じられないことが起きました。物理学科の霜田光一助教授の研究室から、大学院生の平川浩正さん（後に東大教授）と宮原昭さん（後に核融合科学研究所名誉教授）がやって来て「霜田研でマイクロ波分光をやらないか」と言うのです。マイクロ波分光は、戦後活発になってきた新しい技術です。

　僕にとっては渡りに船ですが、よその研究室へいきなり乗り込んできて学生をスカウトしていくなんて、普通ならとんでもない。霜田先生が作ったマイクロ波分光の装置を、森野先生も導入したいと考えていたので、先生方の間で連携の話がついていたのでしょう。東大は偉い先生同士、張り合ったりして協力できないことが多いんだけど、若かったお二人の人柄でうまくいったんですね。両先生には本当に感謝しています。

《大学院の研究は、霜田研で行うことになった》

　僕は、特に信じている宗教はありませんが、人生の大事なタイミングで神様が最もいいようにしてくださっていると思ったことが何度もあります。その中でも一番幸せな出来事が、霜田先生との出会いでした。それがなかったら、今の僕はありえない。研究者・岡武史のすべてが、ここに始まりました。（分光学者）

UPLIFT プレミアム・サービスのお知らせ

https://uplift.5ch.net/

ＵＰＬＩＦＴ　主な特典
・連続投稿の規制を緩和します。
・スレッド作成時の規制を緩和します。
・5ch.netのスレッド表示画面に表示される広告を除去します。
・5ch.net専用ブラウザで5ch.netの過去ログを閲覧できるようになります。
・海外からのアクセス・ホスト経由からでも書き込みができるようになります。
・書き込みが規制されているプロバイダーからでも書き込みができるようになります。
・5ch.netを安定して利用できるように運営を支援できます。

5ちゃんねるを存続させるためには、皆様のご協力が必要です。

最後まで御精読いただきありがとうございました。

有名な”とね日記”を、アップしておきます
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/e059394599194c8763006c8195df95a0
とね日記 岡潔／多変数関数論の建設 大沢健夫 2018
内容紹介 岡潔は1936年から1953年にかけての9本の論文で多変数関数論の主要な問題を解決して、この分野の基礎を築きましたが、始めから明確な研究目標があったわけではなく、当時の解析学の大要を書いたグルサの本で多変数関数論の章を読んだときの印象を「霧ながら大きな町に出りけり」であったと回想しています。その地点から多変数関数論の建設を行うには、荒れ地の岩を穿つような腕力を要したことが想像されます

著者について：
大沢健夫 1951年富山県で生まれる。1978年京都大学理学研究科博士課程前期修了。1981年理学博士。1978年より1991年まで京都大学数理解析研究所助手、講師、助教授をへて1991年より1996年まで名古屋大学理学部教授。1996年からは名古屋大学多元数理科学研究科教授。専門分野は多変数複素解析

「あとがき」
本書を手に取られた方の多くがおそらくご存知のように、「数学者岡潔」については既にすぐれた著作があり、それらのどれに増してオリジナルの「春宵十話」や「人間の建設」が岡先生の人物像を如実に伝えています。しかしながら、高校卒業程度の数学の素養を持つ読者のために「岡潔の数学」を主題として語った本はまだないということで、多変数関数論を専攻する筆者に白羽の矢が立ったというわけでした

それなら僕でも読めると思い購入。すらすらと楽しく読み始めた。章立ては次のとおりである
第1章 岡理論の遠景
第2章 岡の連接性定理
第3章 上空移行の原理
第4章 岡の原理とその展開
第5章 難問解決は突然に
第6章 イデアルの絆
第7章 峠の先の歩み

第1章の終わりまでで１変数の複素関数論の解説が終わる。理工系の学部で学ぶ教科書１冊の範囲が終わるのが35ページ目なのだ。復習としてちょうどよかった

第7章「峠の先の歩み」では奈良女子大学に教授の職を得た1949年以降のことが紹介される。岡潔は1960年に文化勲章を受賞し、1978年に没するのだが、その間、1955年にセールとヴェイユが、1961年にヴェイユとグラウエルトが、1963年にカルタンが岡を訪問している。この期間に岡の理論は数学のさまざまな分野に浸透していった。その中でも代数幾何学、偏微分方程式論、微分幾何学、特異点論、解析的整数論は多変数関数論と接点を持ったおかげで大きく進展した分野だ。現代数学を学ぶ上で多変数関数の基礎知識が必要とされるようになっている

岡が渡った岸の先には何本もの道が開けているのが現代数学の風景だ。例えば不定域イデアルの理論はカルタンやセール、グロータンディークにより代数的理論へと姿を変え、さらに抽象化して導来圏の理論など代数学を先導している。また、レビ問題は1960年代にはL^2評価式の方法が多変数関数論に持ち込まれ、岡やグラウエルトの理論が精密化された。レビ問題の解からは1980年代に「L^2拡張定理」が派生している。また第7章では岡の研究に影響を与えた「ベルグマン核」のほか、2003年の「ヘルマンダーの定理」、「ヴェイユの積分公式」とその後に導かれた定理、岡の第7論文を参考に得れらたスコダによる「L^2割算定理」、著者の大沢先生が示した「L^2拡張定理」が紹介されている（参考：「多変数関数論の発展の歴史」）

メモ
https://research.kek.jp/people/mizoguch/archives/category/research/page/2/
最近の研究から
ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった、超弦理論の重要事実　その１（の予定）
2021年4月8日

今年2021年の　数理科学１月号　に「超弦と時空 〜 ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった，素粒子の謎を解明する超弦の幾何学 〜」という記事を書きました。ポルチンスキーさんは D-ブレインの「発見者」であり、教科書が書かれたのはその数年後で、超弦の基本的なワールドシートCFTによる構成から、その枠組みでは非摂動論的なオブジェクトとして存在する「D-ブレイン」が果たす超弦理論での（その頃までにわかっていた）重要な役割について、懇切丁寧に書かれています。２０年以上前までの超弦に関する知見なら、これを読めば非常に深く理解することができます。

しかし、これは間違いなくすばらしい教科書なのですが、いかんせん古いです。特に我が国だと、へテロティックのアノマリー相殺が証明されたころが 1st revolution （の時代）、D-ブレインが発見されたのが 2nd revolution （の時代）などと言って、それ以降バージョンアップがないかのように考えられることもありますが、実はそうではありません。その後も、超弦理論には重要な発展があったのです

メモ
https://research.kek.jp/people/mizoguch/archives/1395/
最近の研究から
ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった、超弦理論の重要事実　その３
2023年4月2日 SHUNYAMIZOGUCHI

前回記事を書いてからまた1年が経ってしまいました . . . 。今年もこれからものすごく忙しいですが、新学期が始まる前の今、このチャンスに、今度こそポルチンスキーに書いてないことを書こうと思います！

ポルチンスキーに書いてない重要なことーそれはたくさんありすぎてどれからお話しすればいいか悩むところですが、まず最初に書くべきこととして、前回1年前にちょっと触れた、アノマリーインフローとそれによる超重力の修正、とその超弦コンパクト化への重大な帰結について書いてしまいたいと思います。今思えば、こんなこともわかっていなかったんだなあ、という感じがします。そういうことがこれ以外にももっとものすごくたくさんあるのです。

注　実は、M5 へのアノマリーインフローを引き起こす重力チャーンサイモンズ項（厳密な定義のチャーンサイモンズ項ではないですが、そう呼ばれることが多いです）の存在が指摘されたのがが　Duff, Liu and Minasian (1995) 、それによってフラックス保存（「タドポール」）条件が変わり、3次元ミンコフスキーx8次元多様体のワープコンパクト化が実現できることが示されたのが　Becker and Becker (1996) で、ポルチンスキーの教科書の初版が 1998年ですから、「ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった」というのは正確ではありません。しかし、これが書いてないのは事実ですし、またこのことが、2000年代になって始まった、KKLT をはじめとする超弦理論の宇宙論的応用に大きな影響を与えました。なので、そういうことを含めて「ポルチンスキーの教科書が書かれた後になってわかった」ことの一つとして書きたいと思います。ここまで注でした

さて本題ですが、M理論、それは結局11次元超重力とほとんど同じことですがいろいろな拡張をしている、あるいはこれからする、ということをにじませるときにこう言いますが、この理論には M5-ブレインというブレインがあります。「あります」と見てきたように言っていますが、これは例えば 11次元超重力にそういうブラックブレイン解があることからそう言います。
R. Gueven(ue は u ウムラウト), Phys. Lett.B276 (1992)49-55 です。

>>562

>>相対性理論のローレンツ変換で双曲幾何のクラインモデルが実現できること

何を言っているのかわからない

>>562

>>相対性理論のローレンツ変換で双曲幾何のクラインモデルが実現できること

何を言っているのかわからない

>>571-572
そいつぁ頭が悪い　大学1年の線形代数からやり直しな

ローレンツ変換は線形変換だ
そして、光円錐上の点は上に、内部の点は内部に、外部の点は外部に移す
例えば、原点からちょっと上のt=1の超平面で、
原点から伸びる直線との交わりの点がどう動くか観察してみ
実はこれが双曲幾何のクラインモデルになっている

直接超平面に投射せず、一度円に投射してから
ｔ＝０の平面にｔ軸を平行な光線で投射すると
今度はポアンカレモデルになっている

実に他愛の無い話だかまさか数学者でこんな初歩的なことも気づかん馬鹿はおらんよな

・・・と煽ってみる

ミンコフスキー計量

「ローレンツ変換は双曲的等長変換とみなせる」
なら分からないでもない

>>575　今更すりよりか

物理寄りになったわけではない

物理の話なんて誰もしてない
ローレンツ変換は線形変換　
つまり完全に数学であって物理でもなんでもない

また、ローレンツは相対的に移動する座標系の間での電磁現象を表す方法として、ローレンツ変換を提唱しています。ここでは、座標系によって異なる「局所時間」という概念が導入されており、これがアインシュタインの特殊相対性理論へとつながったのです。

相対性理論の先駆けかもしれないが
「相対性理論のローレンツ変換」はいただけない

>>580　精神異常？

>>579　精神薄弱？

相対性理論は光速不変なので同時不変ではない

ローレンツもポアンカレも
ナイーブに同時不変だと思っていたから
ローレンツ変換の式にたどり着けても
その真意を捉えそこねた

「光速不変であって同時不変じゃない」
と最初に言ったのはアインシュタイン

・・・というような話を全く知らなくても
ローレンツ変換が双曲幾何の合同変換を導くことは理解できる

だから相対性理論は蛇足

>>585 それが蛇足　耄碌してんのか？

数学の話

「相対性理論に由来する」は誤り
「相対性理論の一部である」も誤り
だから「相対性理論の」は蛇足

「相対性理論で用いられる」なら正しい

>>588-589　なんだこの●違い

「相対性理論の」は「相対性理論で出てくる」
つまり相対性理論で用いられる
そう読めない奴が●違い

そう読めて然るべきと考えるのは
物理寄りの頭

>>591　そう妄想するのは認知症

数学オタクにとっては極めて自然な考え

>>593　自己本位な●違いにとって、の誤りでは？

東大初年度の教養でWeylの原書で相対性理論を学んだ人と
和書で学んだ人との差かも

ローレンツ変換を細かく突きだしたら、和書ではページ数が足りないだろうから
相対性理論の中で、ローレンツ変換を断り無しにさらっと紹介するのは、ありかもしれない
まあ、相対性理論を何のために学ぶかによると思うが

余談ですが、東大初年度でWeylの原書を読ませたのは、理系の基礎教養としての意味付けなのでしょうね
因みに、私は高校時代に岩波文庫の”アインシュタインの特殊相対性理論とその解説”、他に通俗本の解説の計２冊を読んだが
ローレンツ変換の由来は、ちゃんと書いてありましたね（相対性理論の成り立ちの解説だったから）

(参考)
https://booklog.jp/item/1/4003393414
相対性理論 (岩波文庫)
著者 : A.アインシュタイン 内山龍雄
岩波書店 (1988年11月16日発売)

Cimarosaさんの感想
2019年1月12日

アインシュタインが1905年に発表した特殊相対性理論の原論文が収録されている一冊。（原論文以外に訳者による解説も載っています）
アインシュタインの論文のタイトルは、「運動している物体の電気力学」といいます。
正直言って、一般の方が読んで面白いものではありません。なにしろ『論文』ですから。
しかしながら、アインシュタインの自著ですから、感慨深いですよ。アインシュタイン、26歳の時の著作です。それを思えば、凄いの一言。

京大初年度も同じだったんでしょうか？

>>595　教授に媚びる素人　カッコ悪

＞私は高校時代に岩波文庫の”アインシュタインの特殊相対性理論とその解説”、
＞他に通俗本の解説の計２冊を読んだが

ガロア理論の本同様、何が何やらチンプンカンプンだった・・・
と正直に書かないと駄目だよ

相対性理論もガロア理論も、
要するに日本語の文章を論理的に読む能力がないから
何一つ理解できなかった、ということ

線形代数の基本すら分かってないことでそれが露見した
いいことじゃない？　自分の失敗の原因が特定できて

相対性理論は空間１次元で考えてもわかった気分で終わるだけ
空間２次元で考えると見えなかったことが見えてくる
でも通俗本ではまずそういうことは書いてない
線形代数が分かれば計算できる　
つまり大学１年生でも分かる
ガウスが円分方程式を解いた件もラグランジュの分解式だけで出来ること
つまりそれ以外は高校レベル　要するにやる気の問題　
やる気がない奴は何もせず何も気づかず
ただ難しげなことばかり調べて知ったことを念仏のように語るだけ
学問でもなんでもないし　知性のかけらもない

「ニュートンポテンシャルはラプラス方程式の基本解である」
というべきであり
「天体力学のニュートンポテンシャルからディラックのデルタ関数が
自然に生ずる」というべきではない。

自然から遊離した純粋数学なんて発想はまさしく不自然。

えーと‥

数学の本質は抽象の自由性にある

カントールが頷きそうな補足

>>605　カントールが集合論を考えたのは抽象化のためではないんじゃない？

物理の軛から解き放つための一般化は抽象化と呼んでよいのでは

>>607　「俺様語」ですか

>>608
それはあなたの感想ですね

>>609　それは607に対する言葉ですね　私はあなたと全く同じことをいいましたよ

>>610
全く違いますね

>>611　それは貴方の妄想ですね

他人の妄想には付き合いきれませんからね

>>599-600
ハナタカしている内容が、せいぜい下記の
「2009年に高校1-2年生を対象とした講義を行うために作成した資料」(立川崇之)程度の話だから笑える

私が高校時代に読んだのも似たような内容だったな
因みに、”準光速世界で見える風景の擬似撮影”に貼っておきます

なお”ローレンツ変換”についての説明は
和書では下記の立川崇之は、結構標準的と思うよ

(参考)
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tatekawa.takayuki/Note/SRelativity-v1.pdf
特殊相対性理論入門 2012 公開用第1版
立川崇之

1はじめに
本稿は，私が2005-2006年度に物理学科の大学2年生を対象とした「相対論」の講義を行った時の講義録をもとに，2009年に高校1-2年生を対象とした講義を行うために作成した資料である．大学の講義では光についてまず説明し，特殊相対性理論のおおもととなる相対性原理について説明した．ここで時間と空間を別々に考える事が出来ない事，座標変換（ローレンツ変換），特殊相対性理論から得られる非日常的な帰結を述べた．その後，ニュートン力学を特殊相対性理論と矛盾しないように書き換える（相対論的力学）こと，特殊相対性理論と相性が良いように電磁気学の式を書き換える（相対論的電磁気学）こと，そして特殊相対性理論の限界と一般相対性理論の解説を行った．相対論的力学，相対論的電磁気学は微分方程式（偏微分方程式）を多用する話であるので，きちんと扱うには大学教養レベルの数学が必要になる．さらに一般相対性理論を扱うには，高校で扱う幾何学（ユークリッド幾何学）ではなく，リーマン幾何学が必要となる．これは大学の数学科で3年生の頃に教わる内容である．そのため，本稿では高校生でも理解できる特殊相対性理論と，そこから得られる帰結までを述べる事とする．なお，ここまででも行列と一次変換の知識が必要である事に注意して読み進めてもらいたい．

P10
一方で，フィッツジェラルド（やローレンツらは，何らかの理由で距離は運動方向との関係で収縮するのではないかと考え，長さが収縮する仮説を提唱した．この仮説はマクスウェルの方程式が慣性系によって変わってしまうという問題があり，後にローレンツによって，
マクスウェル方程式がいかなる慣性系でも同じ形になる変換10を提唱した．ただし，変換の根拠は明らかではなかった11．
注：10)今日，ローレンツ変換と呼ばれる変換である．ローレンツ変換は後で詳しく扱う．

https://www.oit.ac.jp/is/shinkai/seminar/thesis/2012yoshiya/2012_Bthesis_yoshiya.pdf
卒業論文
準光速世界で見える風景の擬似撮影
大阪工業大学情報科学部　情報システム学科学籍番号　B05-139
葭矢景淑2013年3月4日

>>614 訂正

因みに、”準光速世界で見える風景の擬似撮影”に貼っておきます
　↓
因みに、”準光速世界で見える風景の擬似撮影”を貼っておきます

>>607
＞物理の軛から解き放つための一般化は抽象化と呼んでよいのでは

リーマン幾何とその応用 (現代数学の系譜 10)
に、”解説-微分幾何学小史- 矢野健太郎”下記
がある

”9．ワイルとカルタン”で、ワイルについて解説している
曰く「リーマン幾何学から計量的性格をとり去り、それを擬似的性格のものに拡張するのに成功した」と記す

"Raum,Zeit,Materie,Springer,Berlin,1921"を参考文献としてあげている

エリーカルタン（Hカルタンの父）については、ユークリッド接空間などを紹介している
「最近の傾向」では、その後1970年までの微分幾何学の文献を紹介している

冒頭の論文 リーマンの「幾何学の基礎をなす仮定について」（1854）は、物理学への応用も考えたものだった
（実際、結語に「これは、科学の他の領域、物理学の領域へ はいっていくことになるが・・」との一文がある）

しかし、アインシュタインの特殊、一般相対性理論などから
ワイルは再び数学は抽象的な幾何学を抽出したとも考えられる
物理と数学は、お互い刺激しあって発展する好例だろう

(参考)
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10011313.html
リーマン幾何とその応用 (現代数学の系譜 10) ハードカバー – 1971/6/10
共立出版 矢野健太郎 訳・解説
（4編の論文の訳があって）
解説-微分幾何学小史- 矢野健太郎
1．微分積分学発見以前
2．曲線の微分幾何学
3．曲面の微分幾何学
4．曲面上の幾何学
5．リーマン幾何学
6．絶対微分学
7．アインシュタインの相対性理論
8．レビ=チビタの平行性
9．ワイルとカルタン
10．統一場理論
11．最近の傾向

>>614
大阪君は、他人にハナタカするのが生きがいなので
他人からハナタカされると発狂する　
基本的にメンタリティが三歳児のまま

>>615
他人からハナタカされると脊髄反射で
そんなこととうに知っていたと言おうとして
必死に検索してそれらしいことをコピペするけど
大体見当違い
相手が言ってることがネットで書かれてないことだと
実に惨めなほどトンチンカンな応答をする
そこまで読まれて煽られてるって気づかない時点でアホ

>>616
大阪君は本の目次をコピペする癖があるが
これで自分は全部分かってるといってるつもりなら
甚だ痛々しい

>>617
>”直観や物理的イメージを大切にしない”人は、
>数学科でも落ちこぼれさんになったそうです

論理を追うことを面倒くさがり、
一足飛びに直感とか物理的イメージを憶測しまくった人は
理系一般教養の微分積分学や線形代数で落ちこぼれたと

理系あるあるですね　まあ大阪君はただの馬鹿なんですけど

>>617
>多分、当時は意味が取れなかったのだろう
　今もですね　
　自分が理解できないことを認めないのが馬鹿の典型的症状
　大阪君は典型的馬鹿

大阪君は高校時代から勉強嫌いだから真面目に本を読まず
式だけつまみ食いして直感と称してイメージ妄想するから
トンデモ街道突っ走って大学受験に失敗し浪人のはてに挫折し
地元の西成区で家業の●●業についたようだ

大阪君は数学が出来なかった劣等感を克服したくて
コピペでハナタカしようとしてるがその度に
コピペの内容でつっこまれてボロを出し失敗する
何度失敗しても性懲りもなく同じことをやる
基本的にIQが低いようだ　85以下は確実

他人にハナタカしたがるのは馬鹿なので
利口ぶりたかったらまずそういう馬鹿なことをしないこと
でも馬鹿はその事に気づけずいつまでも馬鹿ハナタカする
典型的な自爆というか自傷行為ですな　精神患ってる

馬鹿は治らんが精神異常は治る
だから大阪君は今すぐ
数学板への書き込みやめな
数学書も全部売りな　
そうすれば正常な馬鹿にはなれる

数学板に何を求めるかは自由なのではないか

>>627
求めたことが得られないならやめたほうがいいだろう
コピペハナタカしてもそれで逆に凹まされるんなら
そもそも書き込みしないほうが利口ってこと
馬鹿でないなら皆分かる

自傷行為が好きなマゾ？やめとけやめとけ　死ぬぞ

>>628
ここの連中は凹み耐性が異常に強い

>>629
>ここの連中は凹み耐性が異常に強い

・なるほど
　Euler–Bernoulli beam theory（下記） 1750年ころは数学と物理や工学は未分化でして
　Eulerも beam＝梁 の力学を研究しました
・それが発展して、Plate theory（下記）の数学理論も出来て
　”耐凹み性”の数学理論もあります ；ｐ）

追伸
・Kirchhoff–Love のLoveは人名です
（Kirchhoffは有名な物理学者です）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Bernoulli_beam_theory
Euler–Bernoulli beam theory
It was first enunciated circa 1750,[2]
Additional mathematical models have been developed, such as plate theory, but the simplicity of beam theory makes it an important tool in the sciences, especially structural and mechanical engineering.

https://en.wikipedia.org/wiki/Plate_theory
Plate theory
In continuum mechanics, plate theories are mathematical descriptions of the mechanics of flat plates that draw on the theory of beams.

Of the numerous plate theories that have been developed since the late 19th century, two are widely accepted and used in engineering. These are
・the Kirchhoff–Love theory of plates (classical plate theory)
・The Uflyand-Mindlin theory of plates (first-order shear plate theory)

>>630
大阪君　無理して工学屋を気取るも時すでに遅し

ごくろうさん
頑張ってくれｗ

いいね

https://twitter.com/math_jin
math_jin
https://twitter.com/soron_channel/status/1722890781328130465
素論チャンネル

https://youtu.be/MqvEuAZFWr8?t=541
山下真由子氏との共同研究経緯

https://www.youtube.com/watch?v=MqvEuAZFWr8
立川裕二さんに色々聞きました 後編【超弦理論・素粒子理論】

素論チャンネル
2023/11/10

https://www.youtube.com/watch?v=Av-mqHMlxgQ&t=0s
立川裕二さんに色々聞きました 前編【超弦理論・素粒子理論】

素論チャンネル
2023/09/22
https://twitter.com/thejimwatkins

>>632　西成エ太郎は頑張るな（笑い無し）

去年の10月に出た
西来路文朗と清水健一の本では
「ガウスはなぜ、7通りの証明法を考えたのか？」
について丁寧に解説されている。
笑いは無いがこれでよいと思う。

>>616
>>リーマン幾何学から計量的性格をとり去り、それを擬似的性格のものに拡張するのに成功した

「擬似的性格」は「アファイン的性格」のことだろう

>>636　エ太郎のコピペに食いつくな

大槻先生の「接続の幾何学」には泣かされた

チャットGPTだけどなにか質問ある？
http://lavender.5ch.net/test/read.cgi/philo/1685509327/

どんなもんでしょう
単純群の判定アルゴリズム、四値論理、…

>>638
>大槻先生の「接続の幾何学」には泣かされた

うん、ありましたね。内容は覚えていないが

(参考)
https://www.アマゾン
接続の幾何学 単行本（ソフトカバー） – 1967/9/15
大槻 富之助 (著)共立出版 (1967/9/15)

https://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~tshoda/shoda_recollection_j.html
関西大学　システム理工学部　数学科 幾何解析 研究室 庄田 敏宏
昔ばなし (令和3年4月9日更新)
（以下は短い抜粋で、是非本文をごらんあれ）
大槻富之助 (東京工業大学教授，東京理科大学教授)
東京工業大学を定年退職後に東京理科大学理学部に教授として着任した．当方が4年次の1997年に，当時79歳，理科大の定年の関係で最後の年になる大槻富之助の講義を受けた．4年次に母校の高等学校に教育実習にいったのであるが，指導者が東京理科大学理学部数学科卒で，大槻のことを知っており， 「微分幾何学の権威」と云っていた．さて，どのような人かと思ったら，気の良い穏やかなお爺ちゃんという感じの，背が低くて背筋の曲がった老人という印象だった．多様体の定義から始まり，大槻多様体，大槻接続，測地線を複素関数論を用いて決定するなどの内容だったと思う．
大学院に合格し，師・宮岡礼子のゼミに参加するようになったとき，大槻の講義を受けていると云ったところ「大槻先生は何をやっているの？」と聞かれたので「大槻多様体とか大槻接続とか・・・・・」と云うと，「相変わらず好き勝手やっているわねえ」と笑いながら，すべてを知ったような感じの発言が返ってきた．後で判ったことであるが，師・宮岡礼子の師匠にあたる人，即ち，当方にとっては大師匠にあたる人だった．

交友関係にある数学者の名前が講義中に出てくるのであるが，その固有名詞がS.S.Chernを始めとした大御所ばかりで，それをサラッと云うものだから4年次の当方にとっては驚くことが多かった．1970年あたりにJ.Simonsを始めとした数学者を呼んでの国際研究集会を開いたことも講義中に聞いた． 後に，師・宮岡礼子からも同じ研究集会のことを聞いたが，その研究集会に呼ばれたメンバーの詳細を聞くと，いずれも世界最高レベルの研究者ばかりの名前が並んでおり，改めて驚いたことだった．
最後の講義のとき，数学の内容を講義し終えた後に「自分はこの業界でやってこられるとは思わなかった．読む本，読む本，難しいしねえ．やること，やること，たくさんあるし．でも続けられたのは好きだからだと思う．今，自分はブラックホールに興味をもっている．測地線論を使ってブラックホールを解明したいと思っている．君たちも「あのときあの爺さんがこんなことを云っていたなァ」と思い出して欲しいのだが，すべてのブラックホールは一点を共有していると僕は予想しているんだよね」という感じのことを云った．その姿を見て，自分は80歳のときにここまで夢を語れるだろうか，と驚愕したものである．94歳で亡くなるのだが，90歳のときに論文を書いている．その情熱には感服以外の言葉が見当たらない．

つづく

つづき

「珈琲でもどうですか？」と誘われ，日吉駅に隣接している喫茶店で珈琲をご馳走になった．色々な話をする傍ら時計を気にしているので「何かご予定が？」と聞くと「〜〜時までに帰ればよいんだよね．80歳過ぎてからバイオリンを習い出してね」との答え．基本的に楽器は幼少期からやっていないと身に付かないという個人的な偏見があり，それを80歳過ぎてから始めるというその馬力に驚いたことである．
その後も会う機会があった．ある日，東工大の図書事務にいくと，ゆっくりとした動作で大師匠がかばんを抱えて図書事務から出てきた．「大槻先生ですか？」と云うと「大槻です．どちら様でしょうか？」と云うので，件の如しの自己紹介をした．どうやらコピーしたい論文があって，100頁ほど印刷した，とのことである．相変わらず凄まじい情熱だなァと感心した．

（余録）
山口誠一 (東京理科大学教授)
山口ゼミの大学院生の話だと，若宮校舎(当時，数学科専用の建物で，若宮校舎というのがあった)の書庫で微分幾何学の本を探すと，探す本，探す本，細かく修正がされていて，誰が借りたのかと見てみると山口が借りていた，ということだった．相当な勉強量だったらしく，年に3本の論文を常に書いていたらしい．
山口の話だと，自身も東京理科大学理学部数学科の出身で，大学院時代，1日8時間勉強したそうである．修士1年の夏に論文を1本仕上げ，当時，先輩として在籍したメンバーをことごとく抜かしていったとのことだった． 結局，修士時代に4本の論文を仕上げたらしい．博士号をとるときには論文数が17本だったと云っていた．自身は24歳で結婚したそうだが，結婚したい人ができると研究が進むらしく，弟子たちに「1日8時間勉強しろ」「結婚したい相手を早く見つけろ」と云っていたらしい．順調に助手になって，当時は上に上げない因習があった理科大の中で教授まで上り詰めた．
(引用終り)
以上

山口誠一 (東京理科大学教授)
自身は24歳で結婚したそうだが，結婚したい人ができると研究が進むらしく，弟子たちに「1日8時間勉強しろ」「結婚したい相手を早く見つけろ」と云っていたらしい

これいい話だな

>>・・・には泣かされた
>うん、ありましたね。内容は覚えていないが

何を読んでも、内容は理解できない

マセマの本からはじめなよ
https://books.mathema.jp/?book_type=BOOK

こんなのもあります

(参考)
https://www.アマゾン
接続の微分幾何とゲージ理論 単行本 – 1989/5/15
小林 昭七 (著) 裳華房 (1989/5/15)
書評
北狐
5つ星のうち5.0 数学とは何か？を教えて呉れる、頭が良くなる国宝本
2022年3月29日に日本でレビュー済み

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/49/3/49_3_225/_pdf/-char/ja
論説
1940年代,50年代の日本の微分幾何
小林昭七*)(1996年10月30日提出)

1950年代になると微分幾何はすっかり変ってしまいました.40年代にファイバー束の基礎を築い
たEhresmannは1950年に今日使われているような形で主ファイバー束の接続を定義しE.Cartanの
接続の理論をはっきりさせ,ました.そして翌1951年にChernがプリンストンの研究所でした講義の
ノート“TopicsinDifferentialGeometry”が出て,主ファイバー束の接続,それを使った特性類
の理論などが誰にでもわかるようになりました.また1956年に日本数学会から出版された野水克己
の“Li Groups and Differential Geometry"も接続の理論へのよい入門書としての役割を長いこ
と果たしました.

P228
共形微分幾何
共形微分幾何については,その他に大槻富之助先生の「接続の幾何」(1956)もあります.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A5%E7%B6%9A_(%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6)
接続 (微分幾何学)
微分幾何学において接続（せつぞく、英: connection）とは、多様体のファイバーバンドル上に平行移動の概念を定義する事ができる数学的構造である。ただし数学的な取り扱いを容易にするため、平行移動の概念で直接的に接続を定義するのではなく、実質的に等価な別概念を用いて接続を定義する。

接続概念はゲージ理論やチャーン・ヴェイユ理論で用いられる。特にチャーン・ヴェイユ理論の特殊ケースとして、曲面に関する古典的なガウス・ボンネの定理を一般の偶数次元多様体に拡張するのに役立つ。

接続は元々はクリストッフェル並びにレヴィ-チヴィタ、リッチによって[1]リーマン多様体上に導入された概念（レヴィ-チヴィタ接続）であるが、一般のベクトルバンドル上の接続（Koszul接続[注 1]）や主バンドルの接続（主接続）にも拡張され、さらに一般のファイバーバンドルの接続へと拡張された。ただし実際に研究が進んでいるのは、ベクトルバンドルとその主バンドルに対する接続概念である。

以下、本項では特に断りがない限り、多様体、関数、バンドル等は全てC∞級の場合を考える。よって紛れがなければ「C∞級」を省略して単に多様体、関数、バンドル等という。また特に断りがない限りベクトル空間は実数体上のものを考える。

>>644　君は本屋さんかね？

数学理解したいなら、マセマの本から始めなさい

”接続”は、どちらかと言えば、物理側から見ていました（多分今でも）
下記に「正則ベクトル束 (これは小林-Hitchin 対応によっ
て Hermite Yang-Mills 接続に対応する) のモジュライ空間やその量子化と密接に関係しており，
現代の幾何学に魅力的な問題を提供し続けています．」
とあります

Yang-Millsが、４次元トポロジーにドナルドソン理論として出てきたときは、びつくりしましたが
Michael F. Atiyah先生などは、ドナルドソンと共に幾何学面からYang-Mills 接続を見ていたのでしょうか？
きっとそうかも・・

(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kazushi/course-j.html
植田　一石 授業資料 東京大学大学院数理科学研究科
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kazushi/course/xb.pdf
物理学と幾何学 数学講究XB (オムニバス講義・4年生・2015年度)
—自然の幾何学的な理解に向けて— 植田 一石

ここでは 20 世紀における物理学の進歩と今後の展望について，主に幾何学の立場か
ら述べたいと思います．

1 究極の理論を求めて

2 神の符
P5
電磁場に対する更に深い理解は，電磁場がゲージ場であるという認識によって得られます．
電磁ポテンシャル A は時空上の主 U(1) 束の接続を与えており，F はその曲率です．電磁場と
物質の相互作用は，物質の運動を記述している作用汎関数において，全ての微分を接続 A に関
する共変微分に置き換えることで得られます．Maxwell 方程式の始めの 2 つは Bianchi の恒等
式であり，残りの 2 つのみが真に意味を持ちます．これを非可換群に拡張したのが非可換ゲー
ジ理論です．

3 標準模型

4 弦理論
P8
弦理論に新た
に加わったさまざまなブレーンたちによってもたらされる自由度は，双対性の成立にとって
本質的です．これらのブレーンの力学の研究は，Calabi-Yau 多様体 (すなわち，Ricci 曲率が
零の K¨ahler 多様体) やその部分多様体の上の正則ベクトル束 (これは小林-Hitchin 対応によっ
て Hermite Yang-Mills 接続に対応する) のモジュライ空間やその量子化と密接に関係しており，
現代の幾何学に魅力的な問題を提供し続けています．

5 幾何学の帝国

中島啓は「幾何学者の中には，すべての現象は幾何学で説明されるべきである，とい
う信念を持つ人たちがいて，筆者は幾何学帝国主義者と呼んでいる」「筆者は心ならずも，少
なくとも自分に関係する分野については完全に幾何学帝国主義者なようである」と述べていま
す．11) これは 2 節の最後で引用した Feynman の言葉とも関連します．

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%A4
マイケル・アティヤ（Michael F. Atiyah [əˈtiːə]、1929年4月22日 - 2019年1月11日

サイモン・ドナルドソン、ナイジェル・ヒッチン、ピーター・クロンハイマー、フランシス・カーワン、ルース・ローレンスなど優れた弟子を育て、また、エドワード・ウィッテンを見出したことでも知られる。

小林＝小林昭七

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E3%83%BB%E3%83%92%E3%83%83%E3%83%81%E3%83%B3%E5%AF%BE%E5%BF%9C
小林・ヒッチン対応

微分幾何学において、小林・ヒッチン対応 (こばやし・ヒッチンたいおう、Kobayashi–Hitchin correspondence) は、複素多様体上の安定ベクトル束（英語版）をアインシュタイン・エルミットベクトル束（英語版）に関連付ける。対応の名前は小林昭七とNigel Hitchin（英語版）に因んでいる。彼らは1980年代に独立に次のことを予想した：複素多様体上のアインシュタイン・エルミットベクトル束と安定ベクトル束のモジュライ空間は本質的に同じである。これはDonaldsonによって代数曲面と後にalgebraic manifold（英語版）に対して証明され、Uhlenbeck と Yau によってケーラー多様体に対して証明され、Li と Yau によって複素多様体に対して証明された。

https://en.wikipedia.org/wiki/Kobayashi%E2%80%93Hitchin_correspondence
Kobayashi–Hitchin correspondence

The theorem can be considered a vast generalisation of the Narasimhan–Seshadri theorem concerned with the case of compact Riemann surfaces, and has been influential in the development of differential geometry, algebraic geometry, and gauge theory since the 1980s. In particular the Hitchin–Kobayashi correspondence inspired conjectures leading to the nonabelian Hodge correspondence for Higgs bundles, as well as the Yau–Tian–Donaldson conjecture about the existence of Kähler–Einstein metrics on Fano varieties, and the Thomas–Yau conjecture about existence of special Lagrangians inside isotopy classes of Lagrangian submanifolds of a Calabi–Yau manifold.[8]

History
In 1965, M. S. Narasimhan and C. S. Seshadri proved the Narasimhan–Seshadri theorem, which relates stable holomorphic (or algebraic) vector bundles over compact Riemann surfaces (or non-singular projective algebraic curves), to projective unitary representations of the fundamental group of the Riemann surface.[9] It was realised in the 1970s by Michael Atiyah, Raoul Bott, Hitchin and others that such representation theory of the fundamental group could be understood in terms of Yang–Mills connections, notions arising out of then-contemporary mathematical physics.

質問
マグマの群判定と、群の単純群判定はどちらが難しいですか