高名な宮岡礼子氏の「現代幾何学への招待」がある
（だんなより有名だろう）
なかなか、面白い本です

”まえがき”に大学1年次くらいからとあるよ
また、「直観や物理的イメージを大切にしたい・・」とあります

”直観や物理的イメージを大切にしない”人は、数学科でも落ちこぼれさんになったそうですｗ

追記
下記”16.1　幾何学的群論”、これは別スレでグロモフの理論と知った
読書の記憶にはさっぱり残っていない。多分、当時は意味が取れなかったのだろう ；ｐ）

(参考)
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=978-4-7819-9966-1&y=2019
現代幾何学への招待
曲面の幾何からシンプレクティック幾何，フレアホモロジーまで
宮岡礼子(東北大学名誉教授)　著
発行日：2019年3月10日
発行：サイエンス社

目次
第16章　新しい幾何学の潮流
　　16.1　幾何学的群論

https://saiensu.co.jp/preview/2019-978-4-7819-9966-1/SDB57_sample.pdf
（まえがき、目次、各章内容紹介、あとがき）

https://www.アマゾン
書評
susumukuni
5つ星のうち5.0 幾何学的変分問題を中心に現代幾何学（幾何解析）に誘う楽しい読み物
2016年5月2日に日本でレビュー済み

　本書でグロモフとサーストンの二人の偉大な幾何学者のアイディアと業績の素晴らしさを再認識させられた。

【追記： コメント 2016.5.14】本書に関する個人的な感想をいくつかコメントとして追記させて頂きます。

　本書から得られる「大きなご利益」として、「今まで知らなかった分野」や「とても面白そうと感じる分野」への更なる学習に誘ってくれることを挙げたいと思う。カスタマーレビューでも述べたように、本書の参考文献を起点として、ネットでとても面白い論説を見出すことができる。

　評者が読んだものでは、以下がとても面白いと感じた。ラグランジュ部分多様体の交叉では、入江 博 『ラグランジュ部分多様体の交叉とハミルトン体積最小性問題』。リーマン多様体の崩壊や極限空間での幾何解析では、山口 孝男 『4次元Riemann多様体の崩壊』と塩谷 隆 『Alexandrov空間上の幾何解析』。 リーマン多様体の収束とその極限理論では、この分野の良く知られた本格的な解説書として、『リーマン多様体とその極限』 （数学メモアール 第3巻、2004）が挙げられる。この教科書は無料でダウンロードできるので、ぜひ手に入れておきたい。