”群作用とエルゴード理論……木田良才”数学セミナー 　2024年2月号
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(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 　2024年2月号
[特集1]
エルゴードってなんだろう

群作用とエルゴード理論……木田良才　11

現代数学を志す人のためのキーワード
　　層／(2) 層とド・ラムの定理……寺杣友秀　74

世界の数学研究所から／フィールズ数理科学研究所
　　……河東泰之　40

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%89%E7%90%86%E8%AB%96
エルゴード理論（エルゴードりろん、英語: ergodic theory）は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられているが、統計力学の基礎とは無関係である。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。

数学におけるエルゴード理論
エルゴード理論は確率論にもとづいた力学系の一つの分野である。 物理のみならず数論など数学の他分野への応用も多い。 上記のエルゴード仮説との直接の関係は薄い。

https://en.wikipedia.org/wiki/Ergodic_theory
Ergodic theory