例:
Φ_5(x)=(x^2+(1-√5)x/2+1)(x^2+(1+√5)x/2+1)

Φ_7(x)=(x^3+(1-i√7)x^2/2+(-1-i√7)x/2-1)(x^3+(1+i√7)x^2/2+(-1+i√7)x/2-1)

Φ_11(x)=(x^5+(1-i√11)x^4/2-x^3+x^2-(1+i√11)x/2-1)(x^5+(1+i√11)x^4/2-x^3+x^2-(1-i√11)x/2-1)

Φ_13(x)=(x^6+(1-√13)x^5/2+2x^4-(1+√13)x^3+2x^2+(1-√13)x/2+1)(x^6+(1+√13)x^5/2+2x^4-(1-√13)x^3+2x^2+(1+√13)x/2+1)

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問1
Φ_p(x)が因数分解する2次体Q(√d)は何であるか？
一意的に定まるsquare-free整数dをpの函数として表せ。

問2
上記の因数分解によってΦ_p(x)=0の根は二分されるが
どのような集合に二分されるか記述せよ。