>>866-867
>ガウス和とは円分方程式を解く際にあらわれるラグランジュ分解式である。
>ただし、「ガウス和の研究」とは「ラグランジュ分解式の研究」
>ではない。ガウス和は一般的なラグランジュ分解式にはない

うーん、あなたは ガウスDAを見てないか
いま見ないで書いているでしょ？

ガウスDA 第354で n=17に対する例 として
ガウスが解説していることは
n-1=16 で 16＝2^4なので
16個の根の集合Ω を
二つの8項周期、四つの4項周期、八つの2項周期
に分類して
「下記のような分配が取り出される」
　（略す）
と詳述している
そして、この表をもとに、順次二次方程式を解いている

この根の具体的表示は、第365で与えられているのです
「二次方程式を用いて、言い換えると、幾何学的構成を通じて遂行される円の分割」
で、n=17に対しては、第354、361から容易に 角度P/17の余弦に対して
として、cos 2π/17 の平方根表示が与えられている

これは
現代のガロア理論で言えば
円周等分方程式のガロア群が、位数16の巡回群になり
位数16の巡回群を、その正規部分群の組成列で書き出した
ということですよ

ご確認ください