Vandermonde 行列式は、差積で
差積の平方が判別式だったね

en.wikipedia Vandermonde matrix で、思い出してきたよ
向井茂先生のPDFにチョロッと書いてある

なにかのガロア本にもあったはず（雪江本かも）

https://en.wikipedia.org/wiki/Vandermonde_matrix
Vandermonde matrix

Determinant
By contrast, the discriminant det(V)^2 does not depend on any order,
so that Galois theory implies that the discriminant is a polynomial function of the coefficients of p(x).

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H16-mukai.pdf
平成16年度(第26回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成16年8月2日〜8月5日開催)
不変式の話—対称式と方程式から第14問題の反例へ—向井茂
I.初日は不変式の最も基本となる対称式から話を始める．
II.群の不変式はここからすぐそこにある．また，Hilbertの第14問題もすぐに定式化できる．
III.直接の関係はないが不変式の個数を数える定量的な話で不変式に親しもう．第３日は方程式の不変式へと進む．
IV.最終日は頑張って第14問題に対する永田の反例に挑戦しよう．近年その理解が進み紹介が容易になっている．

§2交代式
二つの交代式の積は対称式である．とくに，差積の平方∆(x)^2が対称式であることが重要である．線形代数で習うように差積は行列式で表される（Vandermonde）．
例えば，
略