>>420
>マックレーンは数学者としては有能だが、集合論（というか無限）には理解がない
>圏論がでてこようが、無限基数の研究の意義が失われるわけではない

・集合論が必要とされた背景に、カントールの無限集合論があるのは事実だが
・一方で、デデキントに代表される 抽象代数学の集合論がある
（例 理想数をイデアルと考える（環の部分集合）。他にも、ガロア理論を拡大体とガロア群との対応と解するなど）

ちなみに、デデキントの切断も、実数を有理数の集合を使って定義する思想
（それはコーシー列によるのと同値）
が、先進的だと足立先生は、どこかで書いていた

要するに、抽象代数学からの要請としても
集合論は簡単に捨てられないのです

(参考)
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo22/22_2adachi.pdf
デデキントの算術と再帰性定理 足立恒雄 第22回数学史シンポジウム(2011.10.29〜30)　　所報 33

デデキントは算術を厳密に構成するために集合論を創始した.本稿では名著『数とは何
か,そしてまた何であるべきか』 (1887) における算術の基礎付けを現代的な見地から整
理して紹介する

https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/232885/1/B50-16.pdf
デデキントの数学思想 (数学史の研究)
足立, 恒雄 2014 数理解析研究所 講究録