>>615
>視聴者のコメントばっかり貼り付けてないで具体論に入ろうな
>多様体論で出てくるのは

このスレの議論は、>>1 河東ゼミのやり方
それを、全勉強に広げろという人がいるから
ちょっと違うと言っているのだが？

>とにかく「何を言ってるのか」は理解するのが当然
>「何でこんな定義するのか」なんて理解しなくていい

立場が逆転している気がする
えーと>>11より
『すべて，なぜなのか徹底的に考えなくてはいけません．
「本に書いてあるから」とか「先生がそう言うから」などの理由で，なんとなく分かったような気になるのは絶対にアウトです』
だったでしょ？

「何でこんな定義するのか」を、なぜ否定するのかな？
（なお、最初から分かる必要はない >>612の通りだ）

しかし、最終的には「何でこんな定義するのか」は 分かった方が良い
下記の”層（英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）”が具体例です
岡潔 不定域イデアル
　↓
カルタン ルレイの層のアイデアを借用して、連接層を定義して岡理論を書き換えた
　↓
セールによって代数幾何学に層の概念が持ち込まれた。また、佐藤幹夫 D-加群の理論

将来数学者を目指す者こそ、「何でこんな定義するのか」は 分かった方が良い
（私らの低レベルでも、「何でこんな定義するのか」は 分かった方が良い）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層（英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。

歴史
層の概念が最初にはっきりと現れたのは、第二次世界大戦中のジャン・ルレイによる偏微分方程式の研究だと言われている。その後、アンリ・カルタンのセミナーで形式的な整備が進められた。

なお、アンリ・カルタンをはじめとするフランスの数学者達の層の解明は、岡潔が見出した不定域イデアルという概念をも基にしている。岡の複素関数論のイデアの不定域イデアルが基本内容を構成しそれを取り出し形式化したものが連接層の内容とされる。

さらに任意の係数体上の多様体にコホモロジー理論を構築することを目的の一つとして、1955年にジャン＝ピエール・セールによって代数幾何学に層の概念が持ち込まれた。アレクサンドル・グロタンディークによりこの考えが推し進められ、スキーム上有意義な「層」を表現しうるトポスの概念が得られた。ほかに層が決定的に用いられる理論として佐藤幹夫らに端を発する偏微分方程式系の解析（D-加群の理論）があげられる。