商空間が分類不可なら元のものも分類不可ってのは明確に間違いです。
Rは分類可能だけどR/Qは分類不可。
だからその本に書いてるコメントもおかしいね
このクラスの人でも自分の非専門分野のことを調べもせずいい加減なこと書いてしまうこともあるんだなあ