>>646
>松本幸夫先生、ちょっと筆滑っている（1979年）
　素人が、その筋の専門家に意見するとはいい度胸
>えーと、いま検索すると・・・
　また検索か
>あんまり分類進んでないけど、今でも数学者はチャレンジしているみたい
　別に全ての４次元多様体の分類を行うわけではない
　例えば基本群が自明（つまり単連結）の場合
　２次元は球しかない、３次元も球しかないとわかった（ポアンカレ予想の解決）
　４次元ではどうか？
　これは同相類としてはFreedmanにより
　交差形式とKirby-Siebenmann類で一意的に定まる（「四次元多様体Ⅰ」p76定理2.36)
　ただし微分同相類としては球面の場合ですら未解決
　なお、R^4は非可算個の微分同相類を持つ (Gompf ,Taubes）
　より一般に、任意の４次元閉多様体から１点を除いたものは、非可算の微分同相類を持つ (Furuta-Ohta)
　（「四次元多様体II」p528-529）
　（注：４次元以上のポアンカレ予想は”球とホモトピー同値な多様体は球か？”という形
　　　　なぜなら単連結の場合でも、球とホモトピー同値ではないものがあるから）
>多分、
>１）4-manifoldは重要なんだわ、
>２）4-manifoldは複雑だからメシの種（K3曲面とか面白いところある）
>と思うよ
　そんな素人の感想、いらんわ