現代数学虎の穴 河東ゼミの教え：徹底的に考えろ

・>>722-725の示すところによれば
　Classification of manifolds：
　低次元多様体 (次元 2 と 3) は admit geometry.（ geometrizable）
　高次元多様体(dimension 5 and more differentiably, dimension 4 and more topologically)は手術理論によって分類される
　次元 4 の微分可能多様体は最も複雑である、微分可能 4-多様体は一般化ポアンカレ予想の唯一残されたopen case
・なお、Computability
　Manifolds in dimension 4 and above cannot be effectively classified:
　This is due to the unsolvability of the word problem for groups, or more precisely, the triviality problem (given a finite presentation for a group, is it the trivial group?).

ってことですね
これが結論じゃないですか？

松本 幸夫(著)4次元多様体I &II >>709
をよく読んでくださいねｗ

(参考)
https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11838
朝倉数学大系 18
4次元多様体　I 上 正明・松本 幸夫(著) 2022年02月

試し読み
https://asakura.tameshiyo.me/9784254118384

https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11839
朝倉数学大系 19
4次元多様体　II 上 正明・松本 幸夫(著) 2022年02月

試し読み
https://asakura.tameshiyo.me/9784254118391