松本幸夫「４次元のトポロジー」第10章　４次元の罠の冒頭p155
「すべての有限表示群を分類することは不可能なことが知られている（ノビコフ）。
　したがって、すべての４次元多様体の分類も不可能なのである。」

>>750
>>要するに、そこはもう松本幸夫氏の「４次元のトポロジー」に書かれてる通りだから
>ちがう！

何が？どう？

>”In dimension 5 and above (and 4 dimensions topologically), manifolds are classified by surgery theory.
>The reason for dimension 5 is that the Whitney trick works in the middle dimension in dimension 5 and more:
>two Whitney disks generically don't intersect in dimension 5 and above,by general position (2+2<5).”
>要するに、5次元以上では ”two Whitney disks”が交差（intersect）しない関係で、surgery theoryが使える

そうだよ
だから？それで、すべての有限表示群が分類できる、なんて書いてある？
そんなことどこにも書いてないよ
手術理論によって、証明できたのはｈ同境定理
https://research.kek.jp/people/hkodama/Math/topology.pdf

【定義 4.6 (h同境)】
n次元閉（可微分）多様体V, V が
同境V ∪V =∂Wn+1 で　かつ，
包含写像 V → Wn+1，V → Wn+1 が
共にホモトピー同値写像となるとき，
V と V は h 同境であるという．
このとき，H∗(Wn+1, V )=0 が成り立つ．

【定理 4.7 (Smale:可微分多様体のh 同境定理)】
V, V を連結かつ『単連結』な閉じた n次元 C∞ 多様体とする．
もしも，n ≥ 5 であって V とV が h 同境ならば，
V と V は C∞ 同相である．

高卒素人のWW君がｈ同境定理なんて知らなくても無理ないけど
なんも知らずに
「手術理論でどんな多様体も分類可能」（ドヤぁ）
とか吠えても笑われるだけだよ