えーと、>>757のID:SSH7aHi3氏は
>>755のID:B6Ixzxdu氏にリンクしてコメントしている
（もしリンク間違いでなければね）

さて、>>750-751を補足しておく
１）松本幸夫「４次元のトポロジー」1979年版 第10章　４次元の罠の冒頭p155 >>645
「すべての有限表示群を分類することは不可能なことが知られている（ノビコフ）。
　したがって、すべての４次元多様体の分類も不可能なのである」
２）これで、注意すべきはノビコフ定理は、多様体の次元に依存しないってこと
　つまり、４次元以上の例えば５次元多様体でも同じでしょ？
３）ところが、５次元多様体では
　”In dimension 5 and above (and 4 dimensions topologically), manifolds are classified by surgery theory.”
　なのです。つまり、surgery theory（手術理論）による分類が可能！
（この分類は、多分基本群による分類より大雑把だろう）
４）さて Freedmanの理論が1980年代に出て、”4 dimensions topologically”の場合に
　キャッソンハンドルを使うsurgery theory（手術理論）が可能になったってことだ
（キャッソンハンドルを使ったらすんなり行くか？
　それは別問題らしく、やっぱ難しいのは事実）
　しかし、４次元多様体が”分類不可能”は、明らかに言い過ぎ
５）４次元で微分可能な場合はどうか？
　それは、４次元微分可能ポアンカレ予想がどう解決されるか次第じゃないのかな？
　もし、Freedmanの理論のキャッソンハンドルの類似が、微分可能の場合に構成できて
　surgery theory（手術理論）が可能になったら嬉しい
　しかし、そうなるかどうかが 現状では不明ってことだね（なので”分類不可能”は、やはり言い過ぎ）