松本先生が「4次元のトポロジー」初版を書かれた
1979年(多分原稿はその1年くらい前)は
4次元のトポロジーは、何も分かっていない状態だった
1979年版では、ロホリンの定理の不思議さだけが、えらく強調されていた印象がある
手元の2009年版では、付録で
フリードマンの4次元ポアンカレを解決(1981年)
ドナルドソンの4次元ユークリッド空間のエキゾチックな微分構造(1982年)
「12年後のあとがき」(1991年)
「30年を経て」(サイバーグ-ウィッテン理論とトム予想解決、古田幹雄の定理、11/8予想、レフシェツ・ファイバー空間とシンプレクティック多様体、ペレルマンのリッチフローにも触れている)
確かに
『すべての有限表示群を分類することは不可能なことが知られている(ノビコフ)
したがって、すべての4次元多様体の分類も不可能なのである』
について、1979年時点では
松本先生は4次元多様体が複雑怪奇でどこから手をつけたら良いのか? ということだったろう
しかし、その後の4次元多様体の研究の進展は、ご自身で書いているように
4次元多様体は非常に豊富な内容を持つ数学的対象であって
物理学の面からも重要で、その方面からの刺激もある数学として重要な研究対象だってことでしょう
『すべての4次元多様体の分類も不可能なのである』
”はい終わり” とはならないのです
よって>>713-715の通り
2022年版 「4次元多様体 I&II」 上正明・松本 幸夫(著) 2022年02月
では、「すべての4次元多様体の分類も不可能なのである」の記述無し
つまり、「不採用」にしたってことなのでしょうね
本当のことは
著者に聞いてみないとわかりませんが
河東泰之「セミナーの準備のしかたについて」は本当に正しいのか?
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831132人目の素数さん
2023/12/29(金) 18:12:59.93ID:mPJha3V6■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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