>>98
の解を検索で見つけた
https://www.nikkei-science.com/page/magazine/9807/ans3.html

(√2)b<aのとき
min(PQ)=(3√3)(a^2)(b^2)/((a^2+b^2)^(3/2))

1998年の記事で
和算による解き方は不明とされている