>>138
a_n=√(n+1), b_n=√n, f(x) = e^{xx} のとき

a_n - b_n = 1/(a_n + b_n) < 1/(2√n) → 0 (n→∞)
f(a_n) ー f(b_n) = e^{n+1} − e^n = (e-1) e^n → ∞ (n→∞)