n回振り時の 切り分け総数の期待値
= 「裏の数」+1×「表の3〜5連の数」+2×「表の6〜8連の数」+3×「表の6〜8連の数」+...
≒ n { 1/2 + (1/2^5+1/2^6+1/2^7) + 2(1/2^8+1/2^9+1/2^10) + 3(1/2^11+1/2^12+1/2^13) + ... }
= n { 1/2 + 7 (1/2^7 + 2/2^10 + 3/2^13 + ...) }
= n ( 1/2 + 7 * 1/98)
= 4n/7
終末処理を考えると 4n/7 +α (0<α<1)
表表表の総数の期待値
=1×「表の3〜5連の数」+2×「表の6〜8連の数」+3×「表の6〜8連の数」+...
≒ n {(1/2^5+1/2^6+1/2^7) + 2(1/2^8+1/2^9+1/2^10) + 3(1/2^11+1/2^12+1/2^13) + ... }
= n/14
表表表の総数÷切り分け総数=(n/14)÷(4n/7+α)= n/(8n+14α) → 1/8 (n→∞)
分からない問題はここに書いてね 472
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203132人目の素数さん
2024/09/17(火) 22:04:01.26ID:K4HkAT+V■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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