>>229
>最終ゲームは無効として残りの有効なゲーム数を Tₙ
これがスッキリしますね
自分の計算でもこれなら
En=E(Xn)=Σ[0≦a,b,c,d,3n-3≦3a+3b+2c+d=3n-1][a,b,c,d]
で行けます（ここから先ができませんが）

証明の方針としては中心極限定理でTn,Snを評価してSn/Tnの分布の評価につなげるということですね
細かなところじっくり見ないと理解できなさそうですが
どうもありがとう