なぜこのような妙なことになったのか、以下のように推測します：

杉浦さんはどこかの本から普通の微積分の本に書かれている同様の定理よりも一般的な定理5.3を見つけてきて、その証明を書いた。
一方、連続関数に限定した普通の微積分の本に書かれている定理5.4の証明は普通の微積分の本に載っているものをそのまま書いた。